大师作文网一个楼梯有10阶台阶,每次只能上1级或者2级,走完这10级台阶共有多少种走法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:44:37
2种啊,1步上.2步上,呵呵!希望采纳
假设共1级台阶,则只有1种走法2级,有2种走法3级,有4种走法4级,1+2+4=7种走法5级,2+4+7=13种走法6级,4+7+13=24种走法7级,7+13+24=44种走法
若记上n级台阶有an种方法那么有an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)因为上n级台阶可看做先上1级,再上(n-1)级,也可看做先上2级,再上(n-2)级,还可看做先上3级,再上(n-3)级所以
枚举1）1级走10次,只有1种2）1级走7次,3级走1次,在总共8次中,3级那次可放在第一到第八次走,共8种3）1级走4次,3级走2次,分类讨论,若两次3级一起走,可把这6级看做一次,那么与2）类似,
从简单情况入手：（1）若有1级台阶，则只有惟一的迈法：a1=1；（2）若有2级台阶，则有两种迈法：一步一级或一步二级，则a2=2；（3）若有3级台阶，则有4种迈法：①一步一级地走，②第一步迈一级而第二
如果用n表示台阶的级数,an表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到：①当n=1时,显然只要1种跨法,即a1=1.②当n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶,有两种登法；登上三级台阶,有三种登法；登上四级台阶,有五种登法……1,2,3,5,8,13……所以,登上十级,有89种
先想极端情况,即5个2级.2与3互质,所以每少3个2级,则增加2个3级.只有这两种情况.所以一共有1+C(4,2)=7种走访
用排列与组合的方法计算.
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)f(1)=1f(2)=2f(3)=4f(4)=7f(5)=13f(6)=24f(7)=44f(8)=81f(9)=149f(10)=274f(11)=
一共有8种（1）1+1+1+1+1(一次迈1个台阶）（2）1个+1个+1个+2个（3）1个+1个+2个+1个（4）1个+2个+1个+1个（5）2个+1个+1个+1个（6）1个+2个+2个（7）2个+1
登上第1级：1种登上第2级：2种登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来）登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来）登上第5级：3+5=8种
和fibonacci数列有关设n级台阶的跨法为F(n)种,最后一步只能跨上一个或两个台阶所以F(n)分为两种情况,第一种为最后一步跨一个台阶,前面为n-1台阶,跨法F(n-1)第二种为最后一步跨二个台
7个一步,只有1种；5个一步,1个两步,有6种；3个一步,2个两步,有10种；1个一步,3个两步,有4种；一共21种.
上楼梯问题(四)有一堆火柴共12根,如果规定每次取1～3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法?分析：可以先把问题转化,将12根火柴看作12级台阶,把规定每次取1～3根,看作每次只能登上1～3级台阶.
用菲玻拉契数列,到第十层必然经过第8层或第9层,所以第十层的走法是第8层和第九层走法之和,类推.第一层走法数为1,第二层为2,1+2=3,2+3=5123581321345589.第十层为89种走法
F(1)=1F(2)=2F(3)=4F(N)=F(N-1)+F(N-2)+F(N-3)依次类推F(11)=504不明白问我
20个呗～一楼到二楼是10,二楼到三楼也是10所以20个呗