一个自然数n若能表示为若干个正整数的和,且这些正整数的倒数-搜答案-大师作文网

自然数的平方分别是：1、4、9、16、25、36、49、64、81...它们的差分别是：3、5、7、9、11、13、15...这是一个首项是3,公差为2的等差数列求第2008项：运用通项公式第n项=首

24×32×52=3600；答：N的最小值为3600．故答案为：3600．

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数

①20=20×1=19+1，N的最小值为：219=524288，②20=2×10=（9+1）×（1+1），N的最小值为：29×3=1536，③20=4×5=（4+1）×（3+1），N的最小值为：24×

因为N=2r×3p×7，所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．

若n为自然数,用含n的式子表示任意一个偶数或奇数,则偶数为2n奇数为2n+1

则任意一个偶数可表示为（C）,任意一个奇数可以表示为（D）.

5n,3n

vark:array[1..100]oflongint;n:longint;procedureprint(x:longint);//输出vari:longint;beginifx=1thenexit;

对的吧.

设两个连续自然数为X+1和X,则：9n的平方-10n+2009=x的平方+x这是个椭圆函数,在坐标系中取第一区间内N的最大值就好了,具体你算吧,我多年不上高中了

累我了都快写完了掉线了

n-2n-1nn+1n+2再答：5n再答：谢谢～

应该先找到智慧数的分布规律.因为2k+1=(k+1)2-k2,显然,每个大于4,并且是4的倍数的数也是智慧数.由此可知,被4除余2的偶数,都不是智慧数.由此可知,自然数列中最小的智慧数是3,第2个智慧

17=3+4+4+6.于是,（1/3）+（1/4）+（1/4）+（1/6）=1.所以：17是“金鸡数”.

其他四个自然数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,五个自然数的和是5n再问：为什么和是5n再答：（n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=(n-2+n+2)+(n-1+n+1)+n=5n

显然1不是“智慧数”,而大于1的奇数2k＋1=(k+1)^2-k^2,都是“智慧数”．因为:4k=(k+1)^2-(k-1)^2所以大于4且能被4整除的数都是“智慧数”而4不是“智慧数”,由于x^2－

每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0连续自然数,偶数足够多,只需要考虑因数5的个数.末尾有13个0,那么就要有13个因数5每5个连续自然数,至少含有一个因数513*5=651--65,5的倍数

奇数X总能表示成两个奇数的乘积X=1*X则由A+B=XA-B=1可解得A=(X+1)/2整数B=(X-1)/2整数此时A²-B²=(A+B)(A-B)=X【X=1时,B为零,X=1