一个表面积为36π的球,内切于一个正六棱柱

画出一个圆里面一个正三角形.圆心到各个顶点距离相等是圆的半径.三角形边长等于底面直径=2r进而可以求出圆的半径也就是球的半径套公式求体积表面积就行了.

圆锥表面积=∏r√（r^2+4R^2)+∏r^2球面积=4∏r^2则∏r√（r^2+4R^2)+∏r^2=4∏r^2r^2=R^2/2圆锥的体积=∏r^2*2R/3=∏R^2/2*2R/3=∏R^3/

多面体的体积=1/3*表面积*内切球半径,把每一个面想成以该面为底,内切球圆心为顶点的棱锥内切球体积为36派,得到内切球半径=3多面体的体积=1/3*3*135=135

等边圆锥,所以过顶点的纵剖面为正三角形.底角60°.底角÷2=30°.则外切球半径=圆锥底面半径÷sin30°=2r球的体积=4/3×π×球半径的立方=32/3×π(r立方）球的表面积=4π×球半径的

有些数学问题,其部分条件隐于图形之中,若能抓住图形的“特征”,利用运动变换的观点,恰当地添设辅助图形,就能发现含而未露的条件,使问题获解.三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O

以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,（“三度”指长度,宽度,高度）那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径

以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,（“三度”指长度,宽度,高度）那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径

任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面,球心为顶点,球半径R为高的n个棱锥,设S1+S2+S3+······+Sn=S所以这个多面体的体

（1）如图所示．作轴截面，则等腰三角形CAB内接于圆O，而圆O1内切于△CAB，设圆O的半径为R，由题意，得43πR3=972π，∴R3=729，R=9∴CE=18；（3分）已知CD=16，∴ED=2

我们假设有这么一个多面体,连结球心和所有的顶点这样这个多面体就被分成了若干个锥体,锥体的数目和多面体的面数相同因为球是内切的,所以每一个锥体的高都是R因此每一个锥体的体积就是对应的底面积R/3,所有的

这个多面体应该是正方体或正棱锥.正方体简单,就不说了.若是正棱锥,则可以用分割法,将正棱锥分成以球心为顶点的n个棱锥,这n个棱锥的体积和就是要求的体积v=(1/3)Rs

R:r=根号2+1

54÷6=99开方得33÷2=1.53/√2=1.5√2(根下2)求1.5*1.5+1.5√2*1.5√2=6.75的平方根就是这个球的半径.球的体积4/3*3.14*为6.75开方后的三次方值(我这

有些数学问题,其部分条件隐于图形之中,若能抓住图形的“特征”,利用运动变换的观点,恰当地添设辅助图形,就能发现含而未露的条件,使问题获解.三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O

设三棱锥P-ABC底面ABC的重心为I,外接球球心为O由已知得：AB=BC=CB=√2,PI⊥BI故,由重心定理得：BI=（√2/2）*√3*（2/3）=√6/3∴PI=PB^2-BI^2=√3/3又

首先可以用体积发求内切球的半径和正四面体的边长的关系.正四面体的体积有三种求法.1设正四面体的边长为a,底面积为S,高位h则正四面体的体积为V=S*h/32而四面体又可以分为四个相等的部分：以它的中心

设正四面体的棱长为a,则其内切球的半径r=(a√6)/12；则：正四面体的表面积S1=4*S=(√3)a²；其内切球的表面积S2=4πr²=πa²/6；S1：S2＝(6√

OC＝a/√2   OP＝√﹙﹙2-a²/2﹚  R²＝﹙√﹙﹙2-a²/2﹚-R﹚²+a²/2&n

正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1，则正四面体为ACB1D1设球半径为R，则4πR2=36π，∴R=3∴AC1=6，∴AD1=26设底面ACB1中心为O，

因为球的体积为36π，所以球的半径：336π4π3=3，球的表面积：4π×32=36π，故答案为：36π．