一个集合有n个元素,有2的n次方个子集

其实不用排列组合,有个很简单的道理：一问,现在集合A有n个元素,集合B为空集,那么从A中取元素到B,B就成了A的子集.对于A中的每个元素都有取和不取2种可能,所以共有2^n种可能,这就是所有子集的个数

n个元素每个都有两种可能（入选子集,不入选子集）,由乘法原理,得2^n种.每一种可能和一个子集是一一对应的.所以子集也是2^n个.

形成子集的时候每个元素都可以有取和不取两种情况,一共就有2的n次方中情况

你现在是证明不了的,这是高一的知识,到高三学排列组合就可以证明了,要是想明白可以看高三的书你要是会用,就好.例如有n个元素,从n个里选1个为一组,n个里选2个为一组,n个里选3个为一组~~~~~直到选

看图再问：？》？？？？再答：子集里的元素是从母集合里选出来的，而每个元素能否被选中有两种结果，选中就是子集的元素，没选中就不是子集的元素，所以2种结果，一共有n个元素，所以也就有2*2*2.。。。*2

一个二元关系与一个关系矩阵是一一对应的,所以只要满足条件的二元关系的关系矩阵数目即可.如果即为对称又为反对称的二元关系,其关系只能是主对角线上元素,故有2^n种；而反对称的二元关系矩阵满足,若Rij=

子集本身就是一个集合,它的全部元素都来源于全集中的元素1、因为子集的元素都来源于集合{a1,a2,...,an},你可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现（2种可能）,由于集合中有

1：2^N个2：2^N-1个3：2^N-1个4：2^N-2个我们高三正好复习到这里

用到概率的知识,有没有学到?再问：都为2/1？再问：懂了

这里要求n≥1的自然数如果n=0,则没有元素了,也就是空集了空集也就不存在子集、非空子集、非空真子集的说法了

你们学了排列组合了没?学了就很好解释了这个集合里面总共有n个元素,假设为a1a2a3…an根据子集的定义子集里的元素肯定都是原集里的（空集除外）那对于每一个元素来讲在子集里面它可能有2种情况存在或者不

假设A中{1,2,3}那么A中的子集可能是{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}和空集所以是2N（N为集合中元素个数）而真子集就是不包含自己的所以就是(2n-1)个

如果你学过排列组合的相关内容,那就会知道n个元素它所有子集的个数为Cn0+Cn1+……+Cnn=(1+1)^n=2^n

这要用到排列组合的知识因为每个元素可以属于子集,或不属于子集,即有两种选择那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!再问：没听明白，请再详细

对每一个子集来说,原集合的每一个元素都有两种情况：在这个子集中,或不在这个子集中.也就是说,每个元素有2种情况,那么对n个互不相同的元素（集合的元素当然互不相同）,就是2的n次方种情况,每种情况都是且

这个的学过二项式才能处理从那个元素里面选0个：空集从那个元素里面选1个：1个元素构成的集合从那个元素里面选2个：2个元素构成的集合从那个元素里面选n个：n个元素构成的集合Cn0+Cn1+Cn2+Cn3

有n个元素,每个元素都有取与不取的两种可能,所以应该是:2*2*..(n个)=2^n个.(2)如果是真子集,那么减去一个是:2^n-1个.

n个元素则有2^n个子集真子集则去掉自身所以有2^n-1个

这难道不是显然的吗?设这N个元素是：{a1,a2,...,aN}考察下面N个子集：{a1},{a1,a2},{a1,a2,a3},...,{a1,a2,a3,...,aN}这N个子集有个特点：后面的集

首先A的所有子集数为2^n个（设B为A的子集,那么A中从第一个元素开始是否出现在A中有两种情况,出现或不出现,总共有2*2...*2=2^n种）,再去掉空集和A本身,就有2^n-2个非空真子集