一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加...加二零一四乘二零一七等于

没写完?

解(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+……+(1/6×1/7)=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/6-1/7)=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/6-1

1、=(1/3)*(1-1/4)+(1/3)*(1/4-1/7)+(1/3)*(1/7-1/10)+……+(1/3)*(1/97-1/100)=(1/3)*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/1

(4分之1*7分之1+7分之1*10分之1+10分之1*13分之1+13分之1*16分之1)*3=[1/7*(1/4+1/10)+1/13*(1/10+1/16)]*3=[1/7*(5+2)/20+1

11/28

1/1x4+1/4x7+1/7x10+.+1/13x16=1/3[1-1/4]+1/3[1/4-1/7]+...+1/4[1/13-1/16]=1/3[1-1/16]=5/16

﹙1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64﹚×4/7＝﹙1－1/2＋1/2－1/4＋1/4－1/8＋1/8－1/16＋1/16－1/32＋1/32－1/64﹚×4/7＝﹙1－1/64﹚×4

一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加到十三乘十六分之一1/4+4*1/7+7*1/10+10*1/13+13*1/16=1/4+4/7+7/10+10/13+13/16=23/28+7/10+1

1.25×2又1/7+1又1/4×6又5/7+8又6/7×5.75=1.25×（2又1/7+6又5/7）+8又6/7×5.75=1.25×8又6/7+8又6/7×5.75=（1.25+5.75）×8又

（四分之一乘七分之一加七分之一乘十分之一加十分之一乘十三分之一加十三分之一乘十六分之一）乘3=1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16=1/4-1/16=3/16

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加.2003乘2004分之一的值=2004-(1+1/2+1/3+1/4+……1/2004)=2004-γ-ln2004当n很大时,有个近似公式：1+1/2+1

1/4*1/7+0.25*1/7+1/2/7=1/4*1/7+1/4*1/7+1/2*1/7=(1/4+1/4+1/2)*1/7=1/7

裂项法1/1*4=1/3*（1-1/4）原式=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+...+1/91-1/94）=1/3*（1-1/94）=1/3*93/94=31/94

1/1x4+1/4x7+1/7x10+.+1/13x16=1/3[1-1/4]+1/3[1/4-1/7]+...+1/4[1/13-1/16]=1/3[1-1/16]=5/16

1/(1×2）=1-1/21/(2×3）=1/2-1/31/(3×4）=1/3-1/41/(4×5）=1/4-1/5...1/(39×40）=1/39-1/40左边相加=右边相加=1-1/40=39/

一乘三分之一加二乘四分之一加到2009乘2011分之一=（1-1/3+1/2-1/4+……+1/2009-1/2011）÷2=（1+1/2-1/2010-1/2011）÷2=6059142/40421

一减二分之一乘一加二分之一乘一减三分乘一加三分之一乘一减四分之一乘一加四分之一.乘一减九九分之一乘一加九九分之一乘一减一百分之一乘一加一百分之一.=1/2×2/3×3/4×……×98/99×99/10

19/60

一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一=3分之1×（1-4分之1）+3分之1×（4分之1-7分之1）+3分之1×（7分之1-10分之1）+3分之1×（10分

原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+.+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99