(2-根号3)3展开式中不含x2项的系数的和为

标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^（-4/3）x^6=70x^14/3

设Tr项为常数项Tr=12Cr*（9x）^(12-r)*[1/(3根号x)]^r=12Cr*（9）^(12-r)*x^(12-r)*(1/3)^r*x^(-1/2r)x^(12-r-1/2r)=x^(

展开式前三项系数分别为：Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简：1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即：1+n(n-1)/8=-n解得n=1（舍去）或8第四项为Cn3(x)^(5

前三项系数分别为1,-(1/2)×C(n,1),(1/4)×C(n,2)它们的绝对值为1,n/2,n(n-1)/8由条件,得1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0解得n=8或n=

用二项式定理怎么有x^3只有x*x*(x^1/2)*x^(1/2)=x^3所以系数为2*2*(4C2)=24

二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问：我没有想明白一式怎么可能等于二，虽然是赋值法的结论

首先,可以预其展开后会有X^10至X^0的项.展开后,补上的系数（1、10、45…）并不重要(因为肯定是有理数,不必理会)所以,焦点应放在能否让根式消去.(利用偶次方)注意到10是偶数,故X^8、X^

二项式展开第七项:10C4*x^6*(根3)^4所以系数为210*9=1890

方法：由二项式定理展开的通项公式,写出其表达式,令前后两项中x的指数和为零,求出r=8（即第9项）,再代回通项公式得其常数项为55/729

2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5（2X-1/X）^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5

好的.做这类题要注意题目上说的是“系数”还是“二项式系数”,差别很大的.此题系数之和为64,展开式是关于x的多项式（也含有分式）系数之和就是x=1时,展开式的值所以,令x=1（3-1）^n=642^n

高常数项为：C(18,k)(9x)^k(1/3)^(18-k)x^(18-k)/2由X的次数为0,得：k=(18-k)/2,k=6所以常数项=C(18,6)9^6/3^12=C(18,6)=18564

[(x/2)－(1/³√x)]的8次方的展开式中,常数项是：T(7)=[C(6,8)]×[x/2]²×[－1/³√x]的6次方=7再问：这个公式是什么？怎么代入啊？再答：

用二项式定理（公式看书吧）要有常数项,只是X的指数成为0即可.二项式前一项的指数是2,后一项的指数是-（1/2）,总共要满足10次方,那么给第一个分派m个（意思该项的指数是m,后面同理）,后一项就是1

第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*

Cnr(x^3)n-r（x^-3/2)=842n=3r,n=9

系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以

第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-（n-5）/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有（-1/2）^15=-1/2^15

这是考察二项式定理的应用第一个括号内有x,第二个括号内有x即可C3r(2根号x)^r和C5r(-三次根号x)^r即是所求第一个当r=2时,求x的系数第二个当x=3时,求x的系数12x-10x=2x所以

（1+2√x）^3=1+6√x+12x+8√x³（1+³√x）^5=1-5³√x+10³√x²-10x+5³√x^4-³√x^5比