1?cosx的极限为什么等于x方比2-搜答案-大师作文网

当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin

分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim

x->0,1-cosx~1/2*x^2lim(x->0)1-cosx/x^2=lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim(x->0)1

lim1/[1-(e^-x)]=lim[e^x]/[e^x-1]lim[e^x-1]=0lime^x=e=无穷你说的结论是错误的.再问：我也觉得是不对，参考书上就是这答案，想不明白，才来问的。再答：是

你在哪看着的sinx=1-cosx呀?应该是(sinx)^2=1-(cosx)^2再问：啊，那是我弄错了。那这个等式怎么理解？再答：(sinx)^2+(cosx)^2=1再问：额......今天考个数

【x->∞0≤|sinx/x|≤1/|x|-->0,0≤|cosx/x|≤1/|x|-->0故:sinx/x,cosx/x为无穷小量.】lim(x->∞)(x+sinx)/(x+cosx)=lim(x

可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0

理由如下,因为x---->0时,考虑分母并不为0,也就是说0在它的定义域内,所以就可以直接带进了,也就是1/1=1故极限为1再问：谢谢了

我的答案是无穷大

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

用等价无穷小替换e^x²-1~x²,cosx-1~-x²/2,x->0∴原极限=limx²/(-x²/2)=-2,x->0

可以的.sinx->0x->0同时求导(sinx)'=cosxx'=1cos0/1=1

方法一：0/0型极限,用L'Hospital法则lim(x→0)sin²x/(1-cosx+sinx)=lim(x→0)(sin²x)'/(1-cosx+sinx)'=lim(x→

趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1

lim(x->0)[1-(cosx)^(1/2)]/[1-cos((x)^(1/2)](0/0)=lim(x->0)[(-1/2)(sinx)(cosx)^(-1/2)]/[(1/2)x^(-1/2)

代入法求极限结果=0再问：不是0吧再答：诶看错了应该是1/2sin(pi/2-pi/3)-cos(pi/2)=1/2-0=1/2再问：真这么简单？？再答：这明显是代入法求极限啊。不然你准备怎么做？再问

limx->0,(1-cosx)/x罗比达法则.=limx->0,sinx/1=limx->0,sinx=0用一次罗比达法则就好了.

这个极限不存在,因为cosx是振荡函数再问：sin呢？再答：也一样再问：limx-sinx/x+sinx（x趋向无穷）？怎么解呢再答：这个极限是1这个极限不满足洛必达法则的条件

楼上全错!两种方法的详细解答,请参见图片.点击放大,再点击再放大：