一直二次函数y等于[m-2]x的平方-4x加m的平方加2m-8的图像经过远点

（1）线段AB（A、B为抛物线与x轴的两交点）的长度为√△/│a│=√（b^-4ac）/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],当m=1时最短,最短长度为2.（2）当m=1时,抛物线为

Y=x^2-2mx+m^2-1对称轴为m有题目可以知道从负无穷到1单调递减所以m>=1c

令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点[2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^

（1）函数为x^2-4mx+5m^2-3m-2顶点为(2m,m^2-3m-2)所以顶点在函数y=(x/2)^2-3(x/2)-2上移动(2)最低点：y=x^2/4-3x/2-2,x=3时为顶点y=9/

(1)m应该不是一个特定的值吧...首先对称轴,即-b/2a=m-2/2-1所以-1

(1)△=(2m-3)^2+8(m+1)=(2m-1)^2+16＞0,此二次函数图像与x轴必有两个交点(2)x12=(3-2m±√△)/4,x1>3或x2m

（1）△=（2m-1）²-4（m²-m）=4>0则必有两个不同焦点（2）设焦点为A(0,b)m²-m=b-3m+4=bm²-m=-3m+4m²+2m+

y=2x^2-(m+1)x+m-1的图像经过原点把(0,0)代入0=0-0+m-1m-1=0m=1∴y=2x^2-2x对称轴x=2/(2*2)=1/2(2)y>02x^2-2xx^2-x>0x(x-1

设图像与x轴的两个交点为(x1,0),(x2,0)令y=x^2-(m-3)x-m=0则两根为x1,x2由韦达定理x1+x2=m-3x1*x2=-m已知Ix1-x2I=2√3两边平方(x1-x2)

1∵x==m∴m≥2(2)A(m,-m2+4m-8)由对称性可知∠MAC＝300故设yAM=x+b把A(m,-m2+4m-8)代入yAM=x+b得,b=-m2+(4-)m-8即yAM=x-m2+(4-

(1)由题意：m^2-3m-2=2,即m^2-3m-4=0,解得m=-1或m=4当m=-1时,m-3=-4,函数图象开口向下,不合题意当m=4时,m-3=1,函数图象开口向上,符合题意,此时函数解析式

1)2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0,得:m≠-2故有：m=1或-12）2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0

2M²=6M=±根号3

说明与x轴相切,即方程-x+2mx+3m-4=0中△=0即：(2m)+4(3m-4)=04m+12m-12=0m+3m-3=0m=[-3±3√3]/2

(1)因为y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12y=x^2-4x-12-m^2(x+2)抛物线都过一定点,即与m的取值无关,故x+2=0,所以：x=-2,此时y=0故定点坐标为（-2,0)(2)

（1）将点（0,0）代入,得2m-m²=0解得：m1=0,m2=2.(2)若函数的图像关于y轴对称,则对称轴是y轴,则2(m-1)=0m-1=0m=1函数表达式是y=-x²+1∴顶

因为函数是二次函数,所以x的指数是2,且二次项系数不为零m^2-2m=2①m^2-3m≠0②由①得m^2-2m-2=0delta=4+8=12m=(2+√12）/2或m=(2-√12）/2m=1+√3

y=x^2-2x-m=(x-1)^2-m-1当x=1时,Y有最小值是:-m-1,即有-m-1=5故有:m=-6

①y=x²-2x-1=(x-1)²-2,当y=0,得：与x轴的交点：（1+√2,0）,（1-√2,0）,当x=0时得与y轴的交点：（0,-1）.②将y=x²的原点平移至点

m-2≠0m²=2得到m=±√2时为二次函数