一直关于x的方程,(k-9)x2 根号下k-1x 5=0

两边乘(x+3)(x-3)(x+3)+k(x-3)=3+k增根则公分母为0x=-3或3x=-3代入(x+3)+k(x-3)=3+k0-6k=3+kk=3/7x=3代入(x+3)+k(x-3)=3+k6

两边乘x(x+3)(x-3)2(x+3)+x(k+1)=4x(x-3)增根则分母为0即x=0,x=-3,x=3x=0代入2(x+3)+x(k+1)=4x(x-3)6=0,不成立x=-3代入2(x+3)

k-2=0k=2

1/x-3+k/x+3=3+k/x²-9x+3+k(x-3)=3+kx=4k/(1+k)分式方程只有增根x=3时无解,4k/(1+k)=34k=3+3kk=3再问：那么x=-3呢再答：对,应

x^2-(k+2)x+2k=0△=(k+2)^2-8k=k^2+4k+4-8k=k^2-4k+4=(k-2)^2≥0所以无论k取任何实数值,方程总有实数根另两边长恰是这个方程的两个根则x1+x2=k+

关于x的方程k9^x-3k·3^x+6(k-5)=0令t=3^x>0,则t²=9^xkt²-3kt+6(k-5)=0(1)若k=3,求方程的解3t²-9t-12=0t&s

令t=3^x,由x在[0,2]有解知f(t)=k*t^2-3k*t+6(k-5)=0在[1,9]有解,y=f(t)的对称轴为t=3/2∈[1,9]又k=0时,f(t)=-30=0矛盾,所以k≠0{k≠

证明：（1）∵△=b^2-4ac=（k+2）^2-8k=（k-2）^2≥0,∴无论k取任意实数值,方程总有实数根．（2）分两种情况：①若b=c,∵方程x^2-（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根,

1.Δ=(-(k+2))²-4*2k=k²+4k+4-8k=(k-2)²>=0恒成立,所以方程总有实数根.2.x=(k+2±(k-2))/2x1=k,x2=2等腰三角形：

△＝〔-（2k+1）〕^2-16（k-0.5）=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^2不论k取何值,都有△=(2k-3)^2所以方程总有实数根当b,c为腰长时,说明方程

由于x1x2=1/4k^2+1>0所以x1=x2>0于是得到2x1=k+1x1^2=1/4k^2+1解得k=3/2再问：那下面的人说的K=-1呢？我是这么做的：①X1=X2，△=0，则2K-3=O,K

∵k要有意义，∴k≥0；又∵方程有两个不相等的实数根，∴k-1≠0，且△＞0，即△=（2k）2-4（k-1）=4，得到k≠1；所以k的取值范围为k≥0且k≠1．

变形X=（3k+9）/5令X>=0解得k>=-3

1.k=2时lg(x+2)=2lg(x+1)等价于x+2=(x+1)^2且x+1>0即x^2+x-1=0且x>-1,所以x=(-1+√5)/2.2.方程lg(x+k)=2lg(x+1)等价于x+k=(

令t=3^x>0则方程化为：kt^2-3kt+6k-30=0k(t^2-3t+6)=30k=30/(t^2-3t+6)=30/[(t-3/2)^2+15/4]当x∈[0,2]时,t∈[1,9]g(t)

若(k＋3)(k－1)x²＋(K－1)x＋5＝0是一元一次方程(k＋3)(k－1)＝0k－1≠0k＝-3若(k＋3)(k－1)x²＋(K－1)x＋5＝0是一元二次方程(k＋3)(k

（1）(k+2)^2-8k>=0k^2-4k+4＝(k-2)^2>=0成立(2)i>a是腰长则设b也是腰长a=1b=1所以1-k-2+2k=k-1=0k=1x^2-3x+2=0(x-2)(x-1)=0

两边同乘x^2-9得：X+3+k(x-3)=3+kX+3+kx-3k=3+k合并同类项得：(1+k)x=4k解之：x=4k/(1+k)因这无解,所以分母为0,即k=-1

2x+9k=x-6x=-6-9k根是负数,所以-6-9k-6k>-2/3

根据题意得k≥0且△=（-3k）2-4×（-1）≥0，解得k≥0．故答案为k≥0．