一直函数在点x=0可导,函数fx不等于0-搜答案-大师作文网

答案错,是必要不充分.由f'(x0)=0推不出极值点,因为有可能是拐点（说明不充分）；f(x)在R上可导,可以说明极值点处一定有f'(x0)=0（说明必要）.

举一反例即可f(x)=x³f'(x)=3x²当x=0时,f'(0)=0但f(x)并不在=0处取极值

lim(x->0)(f(x)+3)/x=2∴x->0时,(f(x)+3)=O(x)即:lim(x->0)(f(x)+3)=0,又函数f(x)在x=0点连续:∴lim(x->0)f(x)=-3=f(0)

当0

由“函数f′（x0）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”，例如f（x）=x3 时，f′（x）=3x2，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，故充分性不成立．

导数的定义是f'(a)=lim[f(a)-f(a+△x)]/△x△x→0而不是f'(a)=lim[f(a)-f(a-△x)]/△x△x→0注意中间是加号,不是减号.

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

limx→0[f(1)-f(1-x)]/2x=1/2limx→0[f(1)-f(1-x)]/x=1/2f'(1)=-1f'(1)=-2再问：你好，我想问一下如果我上下同时求导的话，那就是limx→0[

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1（中间是减号吧,否则有错）所以f'(1)=-1即y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率为-1.再问：是减号谢谢咯~

由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-1.同时,上极限式可变为：lim[f

lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2化为：lim[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-4因此有f'(1)=-4

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率是-1再问：f'(1)=-1怎么来的？再答：f

由题,设1-x=t,则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-4.同时,上极限式可变为：lim[f

由题意可知f（x）=,f'（x）=＞0∴f（x）在（0,+∞）上单调递增选择3.998附近的点x0=4＞3.998∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m,故选A．

说明“可导函数在点x.处取极值”推出f’（x.）=0,而反过来如果f'(x0)=0,那么在x0处是并不一定取极值的,比如f(x)=x^3.

这个题有点学问的.应该是可导的.证明：（1）首先f(x)在点X=0处连续,连续是可导的必要条件,因此我们可以继续往下讨论.（2）题目告诉我们lim{x-->0}f(x)/x存在.但是没有告诉我们f(0

因为lim(f(x)/x)存在所以当(x->0)时limf(x)=0（同阶无穷小）又因为f（x）在x=0处连续所以f（0）=0（函数连续的定义）所以：f'(0)=lim[f(x)-f（0）]/(x-0

已知函数[f(x)]^2在x=a可导,即极限　　　　lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a)=A存在,而f(x)在x=a处连续,且f(a)≠0,所以　　　　lim(x

一个函数的导函数的某一点取值没有意义,函数在此点不可导.