一直双曲线的方程为x2-y2 3=1

将方程化为标准方程得：x29−y24＝1∴a=3，b=2，∴c2=a2+b2=13∴c＝13∴顶点坐标：（±3，0），焦点坐标：（±13，0），离心率：133，准线方程x=±91313，渐近线方程：y

双曲线x2-y23=1中，a2=1，b2=3，可得c2=a2+b2=4∴双曲线的左、右焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）∵点P是双曲线上一点，∴||PF1|-|PF2||=2a=2…（1）∵P

由x2−y23＝1⇒a=1；b=3；c=2．因为P在双曲线上，设|PF1|=m；|PF2|=n，则|m-n|=2a=2…（1）由∠F1PF2=90°⇒m2+n2=（2c）2=16…（2）则（1）2-（

（1）双曲线的左焦点为F1（-2，0），k＝tanπ6＝33设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AB：y＝33(x+2)代入3x2-y2-3=0整理得8x2-4x-13=0∴x1+x2=12，

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=ca=2．故选C．再问：

抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），由题得：双曲线x2-y23=1的渐近线方程为x±33y=0，∴F到其渐近线的距离d=11+13=32．故答案为：32

当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：94x2-y2=k（k＞0）∵两顶点之间的距离为6，∴249k=6，∴k=814，∴双曲线的方程为x29−y2814＝1；当双曲线的焦点在y轴上设双曲线的方程为：y

∵方程x2k-2+y23-k=1表示双曲线，∴k-2与3-k的符号一正一负，①当k-2＞0且3-k＜0时，方程表示焦点在x轴的双曲线，此时k＞3；②当k-2＜0且3-k＞0时，方程表示焦点在y轴的双曲

①当直线l与双曲线交于一支时若直线的斜率不存在时，直线方程为x=-2与双曲线的交点P（-2，3）Q（-2，-3），此时PQ=6满足条件若直线的斜率存在时PQ＞6，不满足条件②当直线与双曲线交于两支取、

点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线x2−y23＝1的右焦点为（2，0），即抛物线焦点为（2，0）∴p2=2，p=4∵|AK|＝2|AF|=2|AD|∴∠DKA

根据题意,设双曲线方程是x^2/(1/16)-y^2/(1/9)=p故（p/16）+（p/9）＝100所以p＝216所以双曲线方程是16x^2-9y^2=216考虑到焦点也可以在y轴上,因此最终答案是

双曲线x2-y23=1中a=1，b=3，c=2，e=2．∴点P到它的右焦点的距离为±2+4=6或2，设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，6x＝2或2x=2，解得x=3或1．故点P到它

应该是secθ^2=1+tanθ^2!这样才能设出参数方程

抛物线x2=8y的焦点坐标为（0，2），双曲线x2−y23＝1的渐近线的方程为x±33y＝0，∴抛物线x2=8y的焦点到双曲线x2−y23＝1的渐近线的距离是2331+13=1．故选A．

由题意可得：双曲线x26−y23＝1的右焦点为（3，0），所以抛物线y2=2px的焦点为（3，0），又因为抛物线y2=2px的焦点为（p2，0），所以p=6．故选B．

（1）由题设条件知：l1，l2的方程分别为y=k（x+2），y=-1k(x−2)，由3x2−y2＝3y＝k(x+2)，得（3-k2）x2-4k2x-4k2=0，由于l1交双曲线于的左右两支分别于A，C

根据题意：双曲线x2−y23＝1的焦点坐标为（-2，0），（2，0），顶点坐标为（-1，0），（1，0）∵椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．∴椭圆的顶点为（-2，0），

因为双曲线x2-y2=2的方程可以转化为：x22−y22=1．所以a2=2，b2=2．故c=a2+b2=2．所以其右焦点为（2，0），其渐近线为：y=±bax．又（2，0）到直线y-x=0的距离d=|

设过（0，1）的直线斜率为k，则对应的直线方程为：y-1=kx，即y=kx+1，代入双曲线方程x2−y23＝1得x2-13（kx+1）2=1，整理得（3-k2）x2-2kx-4=0，当3-k2=0，即

因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1，b2=1．且焦点在x轴上∴c＝a2+b2=2．故其焦点坐标为：（-2，0），（2，0）．故答案为：（±2，0）．