一组向量可以由另一组线性表出,s>t,则相性先关-搜答案-大师作文网

可以!比如向量组(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0)(1,0,0)就向量组的一个极大无关组.

参考这个吧:http://zhidao.baidu.com/question/499888228.html

此题无解…

证明：由向量组[a+c,b+c]线性相关,得线性关系b+c=k(a+c)+m化解得(1-k)c=k*a+m-b假设k=1,得0=a+m-b,即b=a+m线性关系这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾,

设r（A）=r（B）=r则A的极大无关组A1可由B的极大无关组B1线性表示所以存在矩阵K满足A1=B1K--这里A1,B1是向量组构成的矩阵因为B1线性无关,所以r(K)=r(A1)=r所以K是r阶可

设r=3,s=2A1=A11B1+A21B2A2=A12B1+A22B2A3=A13B1+A23B2设常数使K1A1+K2A2+K3A3=0整理等到一个齐词方程租,由于方程个数小于其未知量那么根据定理

ifT={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组thenT的秩R(T)=6assmueT中有一个一下的向量可由其余向量线性表出thenR(T)》=7sotheassmuption

是证线性无关吧!证明:由已知任一n维向量可以由n维向量组α1,α2,…,αn线性表出所以n维基本向量组ε1,ε2,...,εn可由α1,α2,…,αn线性表出.而任一n维向量可由ε1,ε2,...,ε

证明必要性设a为任一n维向量因为a1a2……an线性无关而a1a2

不能.如:(1,1)可由(1,0),(0,1)线性表示再问：就是选择题第四个希望老师详细解答下再答：(D)正确这是个定理,教材中有的再问：只知道能得到R（A）>=R(B)然后还有就是小相关大相关我知道

如果这r个线性相关,则它的秩小于r,例如为s,即只要s个就能表示其它的向量,从而原向量组秩为s

证明:因为a1,a2.as可由b1,b2...br线性表出所以r(a1,a2.as)=s又因为向量组是s维向量,所以r(b1,b2...br)再问：所以r(b1,b2...br)>=s　　这个怎么所以

s维向量组α1,α2...αs线性无关,则向量组β1,β2.,βr的每个向量均可以由向量组α1,α2...αs线性表出,那么向量组α1,α2...αs和向量组β1,β2.,βr等价,故它们的秩相等都为

证:设n维向量组a1,a2,...,as可由向量组b1,b2,...,bt线性表示,且r(a1,a2,...,as)=r(b1,b2,...,bt).由向量组a1,a2,...,as可由b1,b2,.

由已知,s=r(a1,a2...,as)再问：额，我失误了，这不是课本上的定理，我明白了，谢谢您老师，特别感谢您，我会加油的！~^_^~

1.假设αr可由α1,α2,.,αr-1线性表出,则αr=k1α1+k2kα2+…+kr-1αr-1由条件知β=P1α1+P2α2+…+Prαr∴β=P1α1+P2α2+…+Pr(k1α1+k2kα2

证明：因为α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关所以,一定存在α3和β3,使得{α1 α2 α3}和{β1 β2 β3}各自都构成

我不确定我的理解是对的...例如S={u1u2u3}那么如果要用S来表达u1,就是直接(100)来表达==就这样,也是一种线性表示

一定可以.因为一定存在一个极大的线性无关组,这个极大的无关组,就能表示所有向量组中的向量.

再答：再答：望及时采纳谢谢