1乘3分之2的平方加3乘5分之4的平方

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)an=1/[n(n+1)(n+2)]=[(n+2)-(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]=1/n(n+1)-1/n(n+2)=[1/n-1/(n+1)]-(1

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1、=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/2+1/2-1/3+1/

1乘3乘5分之4加3乘5乘7分之4+...+95乘97乘99分之4=1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+...+1/(95×97)-1/(97×99)=1/(1×3)-1/

(1-2的平方分之1)乘(1-3的平方分之1)乘(1-4的平方分之1)乘.乘(1-2004的平方分之1)=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)

答：2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*11)=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1-1/11=10/11

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7=7分

原式=1/2*(1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/8*9-1/9*10)=1/2*(1/6-1/90)=1/2*(14/90)=7/90

=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/19-1/21=1-1/21=20/21再问：这样不对吧再答：裂项看中间任意一个如2/11×13=(13-11)/11×13

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

数列问题,可找出一般式：(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1)),原题中n从1到值到2005(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1))=(2n^2+2n+1)/(n*(n+1))=(2n^2

1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/49*50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……

4949/19800因为1/n(n+1)(n+2)=1/n(1/(n+1)-1/(n+2))=1/n-1/(n+1)-1/2(1/n-1(n+1))

2+5\84

1*3*5+3*9*15+7*21/35*2*3+3*6*9+7*14*21=15+405+25.2+162+2058=2665.2或把3分别提出,变成3（5+9*15+14*24/35+6*9+7*

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1、=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）=1-1/2+1/2-1/3+1/

2/11×8-1/11×2/5+2/11×3-3/5×1/11=2/11（8+3）-1/11×（2/5+3/5）=2-1/11=1由10/11

2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+...+2/(28×29×30)=2*1/2*[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(28×29)-1/(29×30)]

=1*2*3(1+2*2*2+7*7*7)/[1*3*5(1+2*2*2+7*7*7)]=1*2*3/(1*3*5)=2/5

=1\3×2×5\7+1\3×5×1\7=1\3×2×5\7+1\3×5\7=1\3×5\7×(2+1)=1\3×5\7×3=5\7