一艘船由西向东航行,在a处望见灯塔c在船的东北方向

有触礁危险.作AD⊥BC延长线于D解直角三角形,可得BD=√3AD,AD=√3CD,所以BC=BD-CD=√3AD-√3/3AD=2√3/3AD,因为BC=30海里,所以AD=√3/2BC=15√3=

过点p做PH垂直于AB于H则由题意角PAB=15度,角PBH=30度所以角APB=角PBH-角PAB=15度所以AB=BP=10因为角PBH=30度所以PH=PB*sin30度=5>4.8所以该轮船可

以A为原点,以AB为X轴正向,1海里为单位作直角坐标系,那么AB=7,角PAB=15度,角PBA＝60+90＝150度,角APB＝180－15－150＝15度,则三角形ABP为等腰三角形,AB=BP=

利用正玄定理,设航行7海里后,船距小岛a海里,则a/sin15°=7/sin(30°-15°)(外角定理),所以a=7海里,小岛与船航向之间的距离为：7×sin30°=3.5海里,小于3.8海里安全范

不可能,两点之间直线距离最短,c到AB的最短距离为17.2海里.再问：��̡���������再答：��A�����C�ڴ��ı�ƫ��60�㷽��ǰ��20���ﵽ��B������ʱ���C�ڴ�

AB=10海里,∠PAC=90°-75°=15°,∠PBC=30°,所以∠APB=30°-15°=15°,所以PB=AB=10海里,而PC=½AB=5海里>4.8海里,所以

60海里作图得等腰三角形ABP,角A：15度（90-75=15）角B:150度（90+60=150）,角P：15度（180-15-150=15）.则边长BP=AB,AB=24*2.5=60

不会触礁过A作AD⊥BC交BC的延长线于D∵∠ACD=45°∴AD=CD∵∠ABC=30°∴tan30°=AD/AD+8AD=8(√3+1)>10轮船会不会触礁

设船行20根号2海里后,到达C点,在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=120度,∠C=45度BC=20根号2,由正弦定理得AB=20根号3,不难求的A到直线BC的距离为5√6（√3-1）>8所以,货

设第一次观察位置为A,第二观察位置为B,小岛位置为O则∠OAB=90°-75°=15°,∠ABO=90°+60°=150°,∠AOB=180°-15°-150°=15°∴AB=BO=8过O做OH⊥AB

将船未到达b处的时候与岛c相连,再从C岛向船的东西线作垂线得到直角三角形,再将b点与c岛用直线连接就可以解出来了,可以得出b点与C岛的距离是20海里,然后就知道c到船的东西线的距离是10根号3海里了,

过P作轮船航行方向的垂线PB在A处测得小岛P的方位是北偏东60°∴∠PAB=30°直角三角形PAB中sin∠PAB=PB/APsin30°=PB/80sin30°=1/2∴PB=40>30故没有危险再

从a点向上方引一垂线ad,从b点向上方引一垂线bn∠DAM=75°∠NBM=60°所以∠MAC=15°∠MBC=30°因为∠MBC=∠MAC+∠BMA（外角等于不相邻两内角和）且有∠BMA=15°=∠

解题思路：该题考查解三角形的应用，掌握解三角形的知识是解题的关键。解题过程：

假设A到BC的距离为AD,只要用三角函数公式求出AD的值,看它是否比8大,若AD大于8就不触礁,若AD小于8就会触礁.其实是判断BD这条直线与半径为8海里的圆是相交还是相离的关系设CD=x,则AD=√

由题知：∠ABC=90°-75°=15°,∠ACB=180°-60°=120°∠BAC=45°∴正弦定理：BC/sin45°=AC/sin15°AC=BC×sin15°/sin45°=【16√2×（√

图是这样的A|---B---〉AB之间还有连线b的行使方向标注出

如图所示，∵在B处望见A岛在北偏东75°，∠ABC=15°∵在C处见A岛在北偏东30°，∴∠ACD=60°∴∠BAC=45°在△ABC中，BC=202，由正弦定理得：AC＝BCsin15°sin45°

利用正弦定理,设航行7海里后,船距小岛a海里,则a/sin15°=7/sin(30°-15°)(外角定理),所以a=7海里,小岛与船航向之间的距离为：7×sin30°=3.5海里,小于3.8海里安全范

设出发点A,后到达D,则AB满足：AB*（cos(15)-cos(30)）=8,解得AB=80,则离B最近距离为AB*sin（15）=20.7大于3.8,