大师作文网一道高数极限题 有点疑问 为什么不能等于0 而是等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 07:01:08
分子分母同乘sqrt（3）+sqrt(x)分子为3-x分母为sqrt(3-x)*(sqrt(3)+sqrt（x))分子分母约去sqrt(3-x)得sqrt(3-x)/(sqrt(3)+sqrt(x))
证明：∵limUn=a∴对任意§＞0,存在N.＞0,当n＞N.时,|Un-a|＜§∴对上述§＞0,存在N=N.,当n＞N时,||Un|-|a||≤|Un-a|＜§∴lim|Un|=|a|举例：如Xn=
因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
答：Dlim(x→+∞)√(4x²+5x+1)/(2x+3)=lim(x→+∞)√[(4x²+5x+1)/(2x+3)²]=lim(x→+∞)√[(4x²+5x
函数的无界性必须用无界的定义来证明：对任意M>0,总有足够大的n,使 (2n+1/2)π>M,取x0=1/(2n+1/2)π∈(0,1],则有 (1/x)sin(1/x)=[(2n+1/2
你看看能不能看明白,不能的话,再问：大侠~第三行是怎们得出来的，我还真没看懂。有用到洛必达法则吗？哦哦，我明白了。谢谢你的回答
错了,sinx~x那是x趋于0时是等价无穷小,现在x趋于1,都不是无穷小量了,1也不等于sin1啊
lim[cos(sinx)-cosx]/x^4cosx=1-(1/2)x^2+(1/24)x^4+o(x^4)sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cos(sinx)=1-(1/2)(x-(1/
(1+x)^(1/n)等价于1+x/n所以所求极限等价于lim(1+x/n-1)/(x/n)=1
lim(x^2-9)/(x-3)=lim[(x+3)(x-3)]/(x-3)=limx+3=6
原式=lim{[e^[xln(2x)]-2}/[b(x-1)^2+a(x-1)](0/0型）=lim[e^[xln(2x)][1+ln(2x)]/[2b(x-1)+a]=2(1+ln2)/a=1,则a
利用等价：分子等价于：(1/2)(f(x)sin2x)分母等价于：3xlimx→0时,(sin2x)/3x=2/3则原式化为：f（x）/3=2自然limxx→0f（x）=6
原式=lim(x->1)[-πsin(πx)/(2x-2)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->1)[-π²cos(πx)/2](0/0型极限,再次应用罗比达法则)=-π&sup
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这一步变形是错的,极限不可以只求一部分,要求就全求出来.再问：可是，问什么我感觉答案也是分开做的？我还是不太懂，麻烦具体说一下再答：答案是将一个极限拆成两个极限来做，这个只要拆开的两个极限都存在，这个
写错了,应该是e^[－ln(2n)/n]先取对数,再进行指数运算.如果u和v都是x的函数,则u^v这种函数称为幂指函数,常用的求极限、导数的方法就是变成一个复合函数：e^[v×lnu]的形式,利用复合
答案是b吧再问：为什么再答：设1/x=t就是负无穷1-2e^t=-2e^t-2+3=-2(1+e^t)+3那化为[-2+3/(1+e^t)]*arctant在x从负方面趋向0时有arctant趋向-9
因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|