三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7 12,求这三个数

0,2,4,6,9设五个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d,(a+3d)^2/(a+d)根据题目等差,等比相关性质设的则有等差和=12,得a=3,等比和=19,得d=1

由前三个数成等比设这4个实数分别为a/q,a,aq,b.前三个数成等比,则a≠0,q≠0.(a/q)×a×(aq)=216a³=216a=6后三个数成等差,则2aq=a+ba=6代入,得12

(a-d)^2/aa-daa+da-d+a+a+d=12a=4(a-d)^2/aa-da(4-d)^2/4+4-d+4=19d=14或d=-2d=14四个数为25,-10,4,14d=-2四个数为9,

设成等比数列数列的三个数分别为 aq、a、aq，则有题意可得  aq+a+aq=13，aq•a•aq=27．解得a=3，q=3或a=3，q=13，故这三个数为1，3，9或

三个数是a/q,a,aq则(a/q)*a*aq=27a=3(a/q)^2+a^2+a^2q^2=919/q^2+9+9q^2=919q^4-82q^2+9=0(9q^2-1)(q^2-9)=0q^2=

11题设在3和9之间插入的两个数分别为x和y则：x^2=y,2y=9+x代入,有：2x^2=3(9+x),即：2x^2-3x-27=0解得：x=9/2,x=-3(舍）,则：y=27/4所以：在3和9之

设三个数分别为X,Y,Z则X:Y=Y:ZX+Y+Z=21(Z-9)-Y=Y-Z解方程组得:X=1Y=4Z=16

假设插入的两个数按顺序分别为x,y,则有5+y=2xy²=81x可得x=25,y=45.所以这俩数的和是70.

4,6,8设第二项为a2公差为d则3a2=18a2=6(a2-d)^2+a2^2+(a2-d)^2=116(a2-d)^2+(a2-d)^2=802a2^2+2d^2=8072+2d^2=80所以公差

设3数为a/qaaq1.a/q+a+aq=212.q/a+1/a+1/qa=7/12根据2可得q^2+q+1/aq=7/12所以q^2+q+1=7q=-3或q=2当q=-3a=-4当q=2a=6带入a

由题得a1+a2+a3=13a1a3=9=a2^2解得a2=3将a1+a3=10,a1a3=9联立解得a1=1,a3=9所以a1=1,a2=3,a3=9

设等差数列这三个数分别为a,b,c,则a+b+c=15且a+c=2b.b=5.a+c=10这三个数加上2513后成等比数列{Bn}中的b2b4b5,则a+2=b2;b+5=b4=10;c+13=b5,

等差数列357等比数列51020再问：过程再答：a1+a3=2a2得，a2=5所以，a1+a3=10(a1+2)(a3+13）=（a2+5)^2=100得，a1=3,a3=7Bn=5*2^(q-1)

aa+da+2da+3dba+2d+a+3d+b=19(a+3d)^2=b(a+2d)4a+6d=122a+5d+b=192a+3d=62d+b=12b=12-2d(a+3d)^2=b(a+2d)(a

2,4,6,9

前三个数成等差数列,它们的和为66/3=2,第二个数为2.后三个数成等比数列,它们的积是64第三个数=3√64=4公比=4/2=2第四个数是4*2=8第一个数=6-4-2=0这四个数是：0、2、4、8

216=a/q×a×aq=a^3解得a=66/q+6+6q=26解得q=3或1/3这三个数是2,6,18

设3个数为5-x,5,5+x则6-x,8,x+14为等比数列所以(6-x)(x+14)=8^2x=-10（舍）或x=2所以3个数3,5,7

15/3=5（中间数）5+3=88是2或4的倍数若第一数为1则第三数为9,他们分别家上1,3,9就不成为等比数列（2,8,18）所数此三个数为3,5,7

设后三个数分别为a-d,a,a+d；得(a-d)+a+(a+d)=12；解得a=4；所以后三个数分别为4-d,4,4+d；前三个数成等比数列,公比是q=4/(4-d)；第一个数是(4-d)²