三个质数的积是他们的和的三倍,求这三个质数-搜答案-大师作文网

因为3个质数的乘积是和的11倍所以3个质数中有1个是11设另两个质数分别是x、y,那么有：11xy＝11(x＋y＋11)且y＝（x＋11）/（x－1）≥2,不等式解得11≥x≥3分别代入x＝3、5、7

三个质数是2+43+37=82积是2*43*37=3182

1001分解质因数1001=7*11*137+11+13=31这三个质数的和是31

若两个都是奇数则和是偶数,不成立所以有一个2(2011-3×2)÷5=401(2011-5×2)÷3=667=23×29所以和是2+401=403

设这三个质数为a、b、c，可得等式：abc=11（a+b+c），又11，也是质数，所以a，b，c中必有一个数是11，设a=11，即11bc=11（11+b+c）bc=11+b+c，①当b、c中含有质数

385=5×7×11和=5+7+11=23

质数中,只有2是偶数,其余的都是奇数三个数的和是偶数,至少有一个是偶数所以这三个质数中,有2其余两个的和,为：100-2=98两个数越接近,积越大98÷2=4949-12=3749+12=61三个质数

由于质数除2外均为奇数,所以三个质数中必有一个是2,其余两个质数相加为78.由不等式原理可知,若两个数和一定,当他们越相近时,积越大.故可验证出,其余两个质数为37和41.故积为3034.所以2×37

由于他们的积中有11这个因数,则必定有一个数是11,设其他两个数是a和b;则11+a+b=a*b;即（a-1）*（b-1）=12;所以必然有一个数为2；另一个为13；所以三个数就是2,11,13

除了2以外的质数都是奇数.如果这3个质数中没有2,则必然是3个奇数,相加的和必然是奇数.推得必然有一个质数是2.另2个质数的和=82-2=80要使积最大,必须使这两个质数的积最大,也就要求这两个质数在

2,37,61等于1002、19、79等于10059.39.2等于100希望能帮助到你O(∩_∩)O~别忘了采纳一下╮(╯▽╰)╭快没分了

2和47.

很简单设三个数a,b,c有abc=17（a+b+c）abc的质因数为a,b,c而17有是abc的质因数不妨设a=17则有bc=17+b+c即（b-1）（c-1）=18则18=1*18=2*9=3*6经

把分母分解质因数,因为三分母的积是1001,而1001=7×11×13.1/7+1/11+1/13=143/1001+91/1001+77/1001=311/1001

23112x3x11=66

3个质数相加为100因为唯一的偶数质数是2所以一个数字肯定是2然后剩下9861+37+2=100这三个质数的积最大是61×37×2=4514

这三个质数中一定有一个是2,另外两个质数的和是60,则这两个数越接近积越大,和是60且最接近的两个质数是29和31因此积最大是2X29X31=1798

5和7和11再答：题目：3个不同质数的积是385,这三个质数的和是多少？答案：因为：385=5*7*11所以，这三个质数分别是5，7，11，它们的和是：5+7+11=23因为385能被5整除，三个质数

2,37

一个质数的两倍是偶数,另一个质数的3倍必然是必然是偶数,所以这个质数是偶数,维一的偶数质数是2第二个：2*3=6,100-6=94,94/2=47❤您的问题已经被解答~(>^ω^