1根号下1x平方分之一不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:24:21
答:∫dx/[1+√(1-x^2)]设x=sint,-π/2
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
前面那个什么东西?再问:就是下面那大串式子分之一再答:求那个东东的不定积分?再问:嗯嗯再答:请稍等。。。。我还有点事,最晚什么时候给你?再问:今晚就好……万分感谢再答:再问:十分感谢再答:我那个图里题
PS:字母后跟数字a的,数字a表示a次冥第一题用倍角公式,将cosx化成cos2x就搞定了.这个很容易,相信不用写具体吧?第二题,令t=Inx,则0
可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果
三角换元 过程如下图:
配方:1+x-x^2=5/4-(x-1/2)^2,套用不定积分公式(∫dx/√(a^2-x^2))结果是arcsin((2x-1)/√5)+C
∫dx/[x^2√(1+x^2)]换元,x=tant=∫d(tant)/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫(dt/cos^2t)/[tan^2t/cost]=∫dt/cost*tan^2t=∫c
由∫10²/√(1-x²)dx令t=cosx,dx=-sinxdt∴∫10²/√(1-cos²t)(-sintdt)=-∫100dt=-100t+C=-100a
令x=sint-π\2
令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)
令y²=2x-1、ydy=dxx=(1+y²)/2、x²=(1+y²)²/4、1/x²=4/(1+y²)²∫1/[x
∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2
∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x=2∫(√x)^4d(√x)=(2/5)√(x)^5+C
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si