三角形ABC中,BD,CD平分角ABC,角ACE,连结AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 11:43:05
∠DCE=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠B)∠DCE=∠DBC+∠D=1/2∠B+∠D=1/2∠A+1/2∠B∠D=1/2∠A
简单啊、、、延长AD到点F,使得FD=AD∵AD=FD∠BDF=∠CDABD=CD∴△BDF≌△CDA(SAS)∴BF=CA∠DAC=DFB∵∠BAD=∠CAD∴∠BAD=BFD∴BF=BA∴AB=A
因为AD平分角BAC所以AD是角BAC的角平分线又因为BD=CD所以AD是BC边上的中线所以AD既是角BAC的角平分线,又是角BAC所对边(也就是BC)的中线,即两线重合因此三角形ABC是等腰三角形.
1、∵1/2∠ACE=∠D+1/2∠ABC∠ACE=∠A+∠ABC∴1/2(∠A+∠ABC)=∠D+1/2∠ABC1/2∠A+1/2∠ABC=∠D+1/2∠ABC∴∠D=1/2∠A2、∵AB∥CD∴∠
在AB上截取AF=AC,连接DF,∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,∴ΔADF≌ΔADC,∴DF=DC,在ΔBDF中,BD-DF
1、∠ABC=180°-∠A-∠ACB∠ACE=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠ABC)=∠A+∠ABC2、∠DBC=1/2∠ABC=1/2(180°-∠A-∠ACB)∠DCE=1/
由CD平分∠ADE,BD平分∠ABC(你落下了这个条件)∴∠ACD=∠ECD.由∠ACE=∠A+∠ABC(1)∠DCE=∠DBC+∠D(2)(2)×2得:∠ACE=∠ABC+2∠D(3)(3)-(1)
∠D=180-1/2∠ABC-1/2∠ACE-∠ACB=180-1/2∠ABC-1/2(180-∠ACB)-∠ACB=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB+90=90-1/2∠ABC-1/2∠ACB
∠D=20°如图,∠D=180°-(∠1+∠3)-∠2而:∠1=(180°-∠3-40°)/2=70°-(1//2)∠3所以:∠D=180°-[70°+(1/2)∠3]-∠2=110°-(1/2)∠3
证明:BD=CD,∠1=∠2,AD=AD,则⊿ADB≌ΔADC(SAS).所以,∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC.
AB=AC,故三角形ABC为等腰三角形,且角BAC为顶角,根据等腰三角形性质可知:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”).故,BD=CD
证明: ∠BDC=180º-1/2(∠ABC+∠ACB) 2∠BDC=360º-∠ABC-∠ACB) ① ∠BAC=
ab=ac则∠abc=∠acbbd平分∠abccd平分∠acb则∠dbc=∠dcb则△DBC为等腰三角形
解:∵∠DCE=∠DBC+∠BDC.∴2∠DCE=2∠DBC+2∠BDC.即∠ACE=∠ABC+2∠BDC;又∠ACE=∠ABC+∠A.∴2∠BDC=∠A=70度,∠BDC=35度.
令角ABD=角DBC=α,角ACD=角DCE=β∠A=180-(180-2β)-2α∠D=180-α-(180-β)可推导出∠A=2∠D
因为,AD平分∠BAC,且BD=CD,所以,AD⊥BC,因此,AD是BC的垂直平分线,所以,AB=AC
∵CD=CE∴∠CDE=∠E∵DE=DB∴∠E=∠DBE,∠ACB=2∠E∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠E∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形(请看原题.若∠A=∠ABC,则△A
因为角一等于角二,BD=CD,且三角形BED和三角形CFD为直角三角形,可知这两个三角形全等所以ED=FD;又因为ED=FD,且AD为直角三角形AED与直角三角形AFD的公共边,所以三角形AED与三角
证明:作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD