三角形ABC中,已知∠B=2∠A=3分之1角C,求三角形各角的度数?

有正弦定理得S=根3/4*ab.由a+b=8可得ab小于等于16(基本不等式).所以Smax=4根3.由余弦定理可得c的最小值为4.所以周长最小值为12.没分加?

设∠A=x则∠B=1/2x,∠C=1/3x所以x+1/2x+1/3x=1806x+3x+2x=108011x=1080x=1080/11>90°所以此三角形是钝角三角形

1.由c=b(1+2cosA)得c/2R=b(1+2cosA)/2R即sinC=sinB（1+2cosA）=sin（A+B）=sinAcosB+coaAsinB化简得sinB=sin（A-B）所以B=

设角b为x,则a为2x,c为3x,所以6x=180度,所以角b=30度,角c=90度,所以三角形abc为直角三角形

∠A：∠B=1:2∠B=2∠Aa:b=1:根号3三角形正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC1:根号3=a/b=sinA/sinB=sinA/（2sinAcosA）cosA=根号3/2∠A

解题思路：同学你好，题没有写完整，请在下面补充解题过程：..最终答案：略

易证三角形ADC是等腰三角形,所以∠ADC=∠C∠ADC=∠B+1/3∠A∠A+∠B+∠C=180°所以∠A+∠B+（∠B+1/3∠A）=180°作ED//AF则∠EDA=∠EAD,所以ED=EA而B

你忘记开根号了用余弦定理求出c边为√（3X的平方-24X+64）周长C的代数式√（3X的平方-24X+64）外面+8只要算前面2次函数的最低点即刻知道周长最小的时候多少化简公式得3乘以（X-4）的平方

你式中的a应该是角A的对边,b是角B的对边吧.atanA+btanB=(a+b)tan((A+B)/2)左边展开,右边tan半角公式=>a(sinA/cosA)+b(sinB/cosB)=(a+b)(

S=1/2*absinC=1/2*ab*(根号3)/2=根号3ab=4c/sinC=a/sinA=b/sinB(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(1

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

在BC上截取点E,使CE=AC又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE所以∠B=

在BC上截取点E,使CE=AC又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE所以∠B=

,tanA/tanB=a^2/b^2从正弦定理：a^2/b^2＝sin²A/sin²B∴tanA/tanB=sin²A/sin²B化为sin2A＝sin2B①2

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

20解得2

1+根号2设∠A=a,∠B=2a,∠C=5aa+2a+5a=180a=22.5,所以∠A=22.5度,∠B=45度,∠C=112.5度,过点C作CD垂直于BC于D,所以角BDC=45度所以BC=CD所

设∠A＝X∵∠A:∠B:∠C=1:2:3∴∠B=2X　∠C=3X∵三角形内角和等于180∴X＋2X＋3X=180　　　　　X=30∴∠A=30°∠B=60°∠C＝90°∴△ABC为直角三角形,且∠C为

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.