三角形ABC中,已知向量AB*AC=8,求面积的取值范围-搜答案-大师作文网

三角形ABC中,D是BC的中点,延长AD至E,使AD=DE,即AE=2AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形,所以AB+AC=AE故,3AB向量+2BC向量+CA向量=AB+2AB+2BC

AB=4,AC=2,夹角又是60度;符合这样的三角形ABC一定为直角三角形(角ACB为直角).把这个三角型搁到直角坐标系里,你一看就能明白了.如果还明白,就再随便设个数,最后都消的掉.

|AB|=3,|AC|=5,AB.AC

设线段AB的中点为D,则CD=CA+1/2AD=CB+1/2BD2CD=CA+1/2AD+CB+1/2BD=CA+CB于是：由AB*CA=BA*CB有：AB*CA+AB*CB=0AB*(CA+CB)=

2|向量AB|*|向量AC|cosA=根号3|AB|*|向量AC|=3a^2====>cosA=根号3/2,A=30°,3a^2=cb根号3=3b^2+3c^2-6bc*根号3/2,3b^2-4cb根

是向量的模吧?余弦定理：BC²=AB²+AC²-2ABXACxcosBAC=9+16+12=37BC=根号37

向量AB+向量AC=2向量AD

1再问：为撒子？再答：AB×BC=AB×AC=1,BC=AC=1所以为等腰三角形，所以

1f(x)=AB·AC=(-√3sinx,sinx)·(sinx,cosx)=-√3sinx^2+sinxcosx=sin(2x)/2-√3(1-cos(2x))/2=sin(2x)/2+√3cos(

AB•CA=BA•CB=-AB•CB故AB•CA+AB•CB＝0AB•(CA+CB)/2=0设D为AB中点,则CD=(CA+CB

因为向量ab和向量bc所成的角是角abc的补角,这两个向量相乘大于零,所以夹角为锐角.所以角abc的补角为锐角,所以角abc为钝角,所以是钝角三角形.

D向量AB*向量AC＞0只能说明角A为锐角,而题目没其他条件,不能只其他角的情况

∵AB*AC=|AB|*|AC|*cosA=9则角A为锐角又面积S=(1/2)*|AB*|AC|*sinA=6∴sinA/cosA=4/3①而sin²A+cos²A=1②由①②联系

向量ca*向量cd=（向量cd+向量da)*向量cd=cd^2向量ca*向量ce=（向量cd+向量da）*（向量cd+向量de）=cd^2+da*de=cd^2+da(1/2-bd)因为RT三角形ac

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解题思路：向量加减法的三角形法则解题过程：希望能帮助你最终答案：略

向量AB*向量BC=-21即：AB*BC*(-cosB）=-21即AB*BC=35因为cosB=3/5可以得出sinB=2/5S=AB*BC*sinB=14a=7,AB*BC*(-cosB)=-21,

由向量AB+向量BC=向量AC,所以向量BC=向量AC-向量AB=3向量AE-3向量AD=3（向量AE-向量AD）（1）又向量AE-向量AD=向量DE,（2）所以向量BC=3向量DE,向量BC∥向量D