三角形ABC中AB=AC,D是BC延长线任一点,DE垂直于AC于E

证明：作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC

∵AB=AC　　∴△ABC为等腰三角形　　∴∠B=∠C　　∵D为BC中点　　∴BD=CD　　∵AB=AC∠B=∠C BD=CD　　∴△ABD全等于△ACD（SAS） 2. 

证明:作DM平行BC,交AE于M.则CF:DF=CE:DM.又BE=CE,则CF:DF=BE:DM=AB:AD;又AD=AC.所以CF:DF=AB:AC.

连接BD设DC为x∵DM是AB的垂直平分线,∴AM=MD=2.5(4-x)^2-2.5^2+2.5^2=3^2+x^2x=7/8设∠MCN为∠1∠MNC为∠2∵M为AB中点,△ABC为直角三角形∴CM

证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形；由

根据已知条件可知△ADE全等于△BDE得AE=BEAC=BE+EC∵AC-BC=4,三角形BCE的周长是10∴BC=(10-4)÷2=3AC=BC+4=3+4=7

D,E分别是边AB,AC的中点则AD=AB/2=3AE=AC/2=4DE为△ABC的中位线,DE=BC/2=7/2三角形ADE周长是AD+DE+AC=3+4+7/2=21/2希望我的回答对你有用,望及

（1）CG=DE+DF证明如下：过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG（2）因为D是任意点,所以无论D移动

（1）∵△ABC中,AB=AC,∠C=70°,∴∠A=180°-2∠C=180°-140°=40°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠A=∠ABE,∴∠BEC=∠A+∠ABE=40°+40°

三角形中,有这样一个关系,角度越大,这个角对应的三角形的边就越长,利用这个关系就很容易得到结论.证明：△ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB因∠ADC=∠ABC+∠BAD（外角定理）所以∠ADC

过E作EF平行AB,交BC延长线于FAB=ACACB=ABC=FCE=CFEBD=CE=EFBDM全等FEMDM=EM

作AE垂直BC于E,AD的平方-DE的平方=AB的平方-BE的平方=AE的平方移项：AD的平方-AB的平方=DE的平方-BE的平方……（1）DE=DC+CE,又因为此是等腰三角形,所以BE=CE所以（

AB=AC   作AG 垂直于BC 交BC于F   因为等腰三角形  所以AG必过圆心 分

AB:BD=5:8

1,三角形ABE全等于三角形ACD2,三角形BCD全等于三角形CBE3,三角形BFD全等于三角形CFE选第一组证明：因为一,AB=AC（已知）二,角A为公共角三,D,E分别为AB,AC的中点,所以AD

由题已知三角形ABC的周长S=36厘米因为AC+CD=S/2 得AC+CD=18厘米而三角形ADC的周长为30厘米,那么AD的长为30-18=12厘米.因为AD垂直DC,那么有如下方程：AC

1,证明：因为AC*AC=AD*AB因此AC/AD=AB/AC又角CAD=角BAC因此三角形ABC相似于ACD因为CD垂直于AB,三角形ACD为直角三角形因此三角形ABC也是直角三角形2,首先假定P偏

延长BD交AC于点E知：AB+AE>BD+DE所以AB+AE+EC>BD+(DE+EC)因为DE+EC>DC所以AB+AE+EC>BD+DC所以得证

1、bc=32、三角形bcd的周长为9

因为AB:BC:AC=3:2:4,AB=18所以BC=12,AC=24因为D,E,F分别是AB,BC,AC的中点所以DE=0.5AC=12,DF=0.5BC=6,EF=0.5AB=9故三角形DEF的周