三角形abc中G为重心,O为平面内一点,向量AB为a 求向量OG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 04:41:42
重心坐标计算方法(三顶点横坐标和/3,三定点纵坐标和/3)根据公式反推A(3,2)根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCa:b:c=5:7:8根据余弦定理cosB=(25+64-49)K
证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=
过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
取点D使得OBDC是平行四边形OB+OC=OD再证明A、O、D三点共线而且OA=OD不懂再问我
设D为AB中点,则OA+AB=OB,AB=OA-OB,同理CA=OC-OA,CD=CA+AD,OG=OC+CG=OC+2/3CD=OC+2/3(CA+AD)=OC+2/3(CA+1/2AB)=OC+2
所谓重心就是过此点的直线分割图形时,图形的两半质量(面积)相等.而直线若同时过重心G和一个顶点A,由于分出的两个三角形面积相等、并且又等高,因此AD=CD.这一点书上应该都会给出来.接下来就很好证明A
A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,3,0)所以BA=(-2,0,0),BC=(-2,3,0)BG=1/3(BC+BA)=(-3/4,1,1/3)所以OG=OB+BG=(2/3,1,1/3)=
G为重心,设BC边中点为D,则:AD=(AB+AC)/2AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB故:AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3=(1
AG=2/3AD=2/3(AB+BD)=2/3(AB+1/2BC)=2/3a+1/3
设AG交BC于O,因为AB=a,BC=b,则BO=b/2,所以AO=AB+BO=a+b/2,根据三角形重心性质知G为AO的一个三等分点,所以AG=2/3AO=2/3a+1/3
向量GA=向量OA-向量OG向量GB=向量OB-向量OG向量GC=向量OG-向量OC向量GA+向量GB+向量GC=向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=0向量3向量OG=向量OA
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD(向量OD过BC中点)然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH(都垂直BC)现在只要证AH=OD=2OE(E为OD和BC交点,即
AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)=2/3*a+1/3*
都等於0第一个不用说了,回到起点第二个就跟平衡力差不多
首先,明确一个事实:在三角形ABC中,G为重心,那么有GA+GB+GC=0(当然,这些都是向量)(证明就是利用GA+GB,做平行四边行,为GC的相反向量而得)有了前面的铺垫,那么由OA+OB+OC=R
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点