三角形abc内接于圆o,且角ABC=角c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 10:18:23
(1)相切角OCD=角OCB+角BCD=1/2(角ACB)+角ACB)分别根据CA=CB,OC为角ACB的角平分线和内错角相等=90三角形内角和180(2)2倍的根号3
连接BE∵AE是直径∴∠ABE=90°∴∠BAE+∠E=90°∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90°∵∠E=∠C∴∠BAE=∠CAD=30°
(1)∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).(2)连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4,cos∠ABF
相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
关于如图,三角形ABC内接于圆O
连AD∠CAD=∠CBD=∠ABD∠ADB=90所以有三角形ABD相似于三角形AFDAB/AF=AD/DF=10/7.5=4/3tan∠ABF=tan∠FAD=3/4
利用圆周角的概念及相似三角形来证,证法如下.在⊙O中,∵⊙A的半径AC=AD,∴弧AC=弧AD,圆周角∠ACD=∠ADC=∠ABC.在△ACG和△ABC中,∠CAG=∠BAC以及∠ACG=∠ABC,于
∵∠EBC=∠CAD(同弧上的圆周角相等)=∠CAB(已知CA是角平分线),∠BCE是公共角;∴△ABC∽△BCE(三个角对应相等的二△相似).
根号3..再问:就没过程吗再答:
(1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠D
直接用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(a、b、c分别表示三角形的三边,A、B、C分别表示a、b、c三边所对的角,R表示三角形外接圆半径)BC/sinA=2R3/sin30°=2
解因为2R=BC/sinA=2/√2/2=2√2所以圆的面积为s=πR²=2π
PA^2=PB*PC,PA/PB=PC/PA,<APB=<CPA,△APB∽△CAP,<PAB=<ACP,∴PA是圆O的切线.(圆外切割线逆定理). 若要继续证明,则
连接OC由圆周角定理可知∠BOC=2∠A=60°∵OB=OC,∠BOC=60°∴ΔOBC为等边三角形∴∠OCB=60°∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°∴OC⊥CD∴CD与圆O相切
用正弦定理AC/sin30度=2RR为半径,R=2
(1)连接DC,过点D做AC的垂线交AC的延长线于F由于AD是角平分线,DE=DF此外角ABD=角DCF,角DEB=角DFA故而三角形BED全等于三角形CFDBE=CF,从而AC+BE=AC+CF=A
1.连接OB,OB=OA=OE=r三角形ABE为直角三角形角EAB+角E=90角E与角C对应同弧,角E=角C角EAB=90-角E=90-角C=角CAD2.三角形ABE相似与三角形ADCAD/AC=AB
第一步,过c做AB的垂线,求得ABC的面积第二步,利用切线长定理,得AE=AM,BE=BN,CM=CN,设圆半径为R,连圆心到各边及各顶点连线,第三步,利用面积,三个小三角形的面积和=ABC的面积,求
第一问很好证.∵∠BCD=∠BAD,∠BCD=∠ACD∴∠BAD=∠ACD又PD圆的切线∴∠PDA=∠ACD∴∠PDA=∠BAD∴DP∥AB
证明:连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B