三角形ABC满足AB=AC,BC=2,G为三角形ABC的重心,则向量BG

a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b

等边三角形a²+b²+c²-ab-bc-ac=0a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0因为a、b、c都大于0所以上述等式等于0的条件为a=b;b=c;c=a即a=b

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2

a2+b2+c2-ab-ac-bc=02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=(a-b)²+（a-c)²+（b-c)²=0a=b=c等边

a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab2a的二次方+2b的二次方+2c的二次方=2ac+2bc+2ab∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

aa+bb+cc=ab+ac+bc所以,2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac所以,a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0即,(a-b)^2+(a-c

由于AB/|AB|是长度为1,方向与向量AB相同的单位向量,故AB/|AB|+AC/|AC|的是与角BAC的平分线方向相同的向量,又因为（AB/|AB|+AC/|AC|）乘BC=0故有角BAC的平分线

两边同乘22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca配方(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=

三角形abc为等边三角形证明：a^2-2ab=b^2-2ac(a-b)²+2ac-2b²=0(a-b)²+2(ac-b²)=0由于a=b=c能满足题意所以三角形

a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0两边同乘以2（配方需要）2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c

把等式两边都乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0(^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2a

1.为等边三角形,等式两边同时乘以2,整理一下得：(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0,即：（a-b）

答：-c^2应该是+c^2吧?三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc所以：(a^2-2ab+b^2)+(a^2-

如本题的条件改为:c^2+ac=b^2+ab则:(c^2-b^2)+(ac-ab)=0(c-b)(c+b-a)=0而:c+b>a,c+b-a>0所以:c-b=0c=b所以:三角形ABC为等腰三角形

a²+b²+c²=ab+ac+bc2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）(a²-2ab+b²)+(b²

原式可变行为：（a-c）^2+2b(b-a)=0则可得到：当b-a>0时,原式不成立.当b-a=0时,a=b=c（等边三角形）当b-ab时,原式可变形为：（a-b）^2+b^2-2ac+c^2=0b^

A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0A-B=0B-C=0C-A=0所以A=B=C所以

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2