三角形ABC的三边AB.BA.CA在BC的同侧作等边三角形ABD.

向量BA乘于向量BC=BA*BC*cos角ABC.又cos角ABC=（AB^2+BC^2-AC^2）/(2*AB*BC);所以：向量BA乘于向量BC=（AB^2+BC^2-AC^2）/2=(49+25

AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*（AC+CB）+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角

证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.

因为a^2+ab-ac-bc=0所以（a^2+ab）-（ac+bc）=0a（a+b）-c（a+b）=0（a-c）（a+b）=0,a+b不等于0所以a-c=0即a=c…………（1）由b^2+bc-ba-

确实有点难的,不说别的,打字就够多连接CC'Sbcc'-Sabc=1/2(a^2sinB-acsinB)=Sacc'Sbcc'-Sa'b'c'=Sa'bc'+Sb'a'c+Scb'c'=1/2a(a-

AB^2+AC^2=BC^2,三角形是直角三角形面积为1/2*AB*AC=150

设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0LBC:3x-4y-3=0,LAC：3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3

过点A做AD垂直BC.设BD为X,则CD为24-X.根据勾股定理得：15-X=20-｛24-X｝解方程,求得X.再根据勾股定理求得AD.S=BCxAD÷2

设BC延长线是BM在三角形ABC中作CE使角CED=角DCM所以明显有角BCD=角BEC再因为角B是公共角,所以三角形BEC相似于三角形BCD角D又是三角形ACD和三角形CED的公共角,自然此三角形也

2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0(a-b)^

设AB=4K,则AC=3K,BC应小于两边之和,大于两边之差即K

AB•CA=BA•CB=-AB•CB故AB•CA+AB•CB＝0AB•(CA+CB)/2=0设D为AB中点,则CD=(CA+CB

有7个,正三角形的中心是一个,A关于BC为轴的对称点是一个,B关于AC为轴的对称点是一个,C关于AB为轴的对称点是一个.延长AH,（）AH是BC边上的高,再答：再答：延长AH到D是的AD等于三角形边长

若a²-6a+9+√(b-4)+|c-5|=0,即(a-3)²+√(b-4)+|c-5|=0,则a-3=0,b-4=0,c-5=0,∴a=3,b=4,c=5,∵3²+4&

(a+b)的平方=2892ab=120a平方+b平方=169=13的平方根据a+b=17ab=60解得：a=5b=12a平方+b平方=25+144=169=13平方所以有：a平方+b平方=c平方ABC

分别化简两个式子即可：（1）第一式整理得：a(a-c)+b(a-c)=0得：(a-c)(a+b)=0所以：a=ca=-b（舍去）（2）第二式整理得：b(b+c)-a(b+c)得：(b-a)(b+c)=

AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形

∵a²+ab-ac-bc=0∴a²+ab=ac+bc∴a(a+b)=c(a+b)∴a=c而b²+bc-ba-ca=0∴b²+bc=ba+ca∴b(b+c)=a(

题目中的k是什么?再问：我也不知道..我猜可能是bc..再答：那我就按照bc做吧∵a^2+ab-ac-bc=0∴a（a+b）-c（a+b）=0∴（a-c）（a+b）=0∵a+b＞0∴a-c=0∴a=c

哈哈1楼丢人丢大了!!其实符合条件的三角形是不存在的,最小的整数边三角形三边长为221,但很明显不符合abc+ab+bc+ca=7