三角形ABC的高AD.CE交于点F,AD=DC,AC=BC.

证明：过点C作CG∥AB交DF于G∵CG∥AB∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD∴CG/AD＝CE/AE,CG/BD＝CF/BF∵AD＝BD∴CG/AD＝CG/BD∴CE/AE＝CF/BF∴CF

证明：图略法1、AD⊥BC,且AD=CD,CE=AB,可得BD=DE,得△ABD≌△CED,得∠BAD=∠ECD,∠BAD+∠ABD=90°,则∠ECD+∠ABD=90°,则△FCB是RT△,即CF⊥

问题补充：过F作FG垂直CD交BE延长线于E.求证：BG＝AF＋FG∵AD=AE延长GF到H,使FH=AF,连接BH.在△BAF,△BHF中,AF=FH,BF为公共边,

证明：∵∠ABD＝90°∴∠CAD＋∠CDA＝90°∵∠AEF＝90°∴∠EAF＋∠AFE＝90°又∵∠AFE＝∠CFD∴∠EAF＋∠CFD＝90°∵AD为角平分线∴∠CAD＝∠EAF∴∠CDA＝∠C

角AFC等于∠AEF-∠FAB,∠AHF=∠DHC=180°-∠ADC-∠FCB,∵∠BAF与∠FCB同弧所对,∴相等,∵∠AEF=90°=∠ADC,∴∠AFC＝∠AHF∴AF＝AH

延长BA到F,使AF=AC∵AD为三角形ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵直线MN垂直AD于A∴∠FAE=90°-∠BAD=90°-∠CAD=∠CAE∵AF=ACAE为公共边∴△AFE≌△ACE∴

证明:CE垂直AB,∠BAC=45°,则AE=CE.又AD垂直BC,则:∠EAH=∠BCE(均为角B的余角);又∠AEH=∠CEB=90度.故⊿AEH≌⊿CEB(ASA),得AH=BC.AH=2CD,

1,过E作EH垂直BC于H,所以EH=AE再通过角等证明AE=AF,所以EH=AF易证△AFG≌△EHB,所以AG=EB,所以AG-EG=EB-EG,即AE=BG2,100根号3—12.5根号3

CE垂直AB,∠BAC=45°,则AE=CE.又∠EAH=∠ECB(均为∠B的余角);∠AEH=∠CEB=90°.∴⊿AEH≌⊿CEB,AH=CB.故CB=AH=2CD,即BD=CD.∵AD垂直BC.

应求证AE:DE=2AF:BF过D点作DH‖AB交CF于H,则△DHE∽△AFE,故AE:DE=AF:DH∵BD=CD,DH‖AB∴DH=1/2BF∴AE:DE=AF:1/2BF即AE:DE=2AF:

证明：∵CG=AB∵∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠DCG（同角的余角相等）∴△ABD≌△CGD∴AD=CD在Rt△ADC中,∵DC=AD∴Rt△ADC是等腰直角三角形即：∠BCA=45°

延长GE交直线AC于M,作EN//BC,交AC于N,交AD于H由CE平分∠ACB,CE⊥GE得△CGE≌△CME所以EG＝EM因为EN//BC所以NC＝NM所以EN是△CGM的中位线所以EN＝CG/2

利用角平分线,然后用90度直角去减,然后利用对顶角相等证明等腰三角形即求证相等线段.再问：完整过程…谢谢再问：速度再答：因为CE为角平分线，所以角ACE=角ECB.由于，abc为直角三角形，角A为90

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等下再答：连接DE，∵AD⊥BC，∴DE=BE=DC…①，∠B=∠EDB=∠DEC+∠DCE.又DG⊥EC，∴∠DGC=∠DGE=90º…②，DG=GD③由①②③得，全等。∴EG=GC.∠B

（1）连接DE.因为CE为三角形ABC的中线,AD垂直于BC所以DE＝AE＝BE,角B＝角BDE因为角B=二倍角BCE,角BDE＝角DEC+角BCE所以角DEC＝角DCE所以DC＝DE所以DC＝AE（

∵AD⊥BC∴∠ADB＝90∴∠B+∠BAD＝90∵CE⊥AB∴∠CEB＝90∴∠B+∠BCE＝90∴∠ADB＝∠CEB,∠BAD＝∠BCE∴△ABD相似于△CEB,△AEF相似于△CDF∴图中共有两

因为ce\\ad所以角e等于角bad.因为ad平分角bac,所以角e等于角dacce\\ad所以角dac等于角ace.所以角e等于角ace.则ac等于ae所以三角形ace是等腰三角形

证明：因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE（斜边,直

(1)交点H在ΔABC内时∵∠EBC+∠C=90º∠DAC+∠C=90º∴∠DAC=∠EBC∵AC=BH∠ADC=∠BDH=90º∴ΔADC≌ΔBDH∴AD=BD∴∠AB