三角形ABC边BC的中垂线DM交BAC的平分线AD

证明：连接CE∵DE是BC的中垂线∴CE＝BE∵BE²-AE²=AC²∴CE²-AE²=AC²∴AC²+AE²=CE&#

证明：连接DB,DCAD平分∠BACDM⊥AB,DN⊥AC所以DM=DNDE垂直平分BC所以DB=DC而DM=DN故Rt△DMB≌Rt△DNCBM=CN

BD是∠ABC的角平分线,得到∠ABD=∠DBC.DE是BC的垂直平分线,得到BE=CE,∠CED=∠BED=90度,而DE为公共边,得到三角形CED和三角形BED全等（SAS）,得到∠C=∠DBC.

证明：连接AM.则：角ADM=角DAM,AM=DM由于：∠ADM=∠B+∠BAD,∠DAM=∠CAM+∠DAC所以：∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC而：∠BAD=∠DAC所以：∠B=∠CAM又因为：

连接bd,cd∵ad平分∠abc,de⊥ab、df⊥ac∴de=df又dm垂直平分bc∴bd=cd∴△ebd≌△fcd∴be=cf

证明：取AC的中点E,连接DE、ME∴DE是Rt△ACD的中线∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C∵M为BC的中点,E为AC的中点.∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C∴

8cm

简单了,过这个点作三边的垂线,这三条垂线段相等就可以了,交点必在第三边的中垂线上了.证明：假设三角形ABC,先做边AB和边AC的垂直平分线,这两条直线肯定交于一点,设为点O,那么有OA＝OB＝OC,所

ME为AB的中垂线,所以BE=AE(中垂线性质)NF为AC的中垂线,所以FC=AF(中垂线性质)所以三角形AEF周长=AE+AF+EF=BE+FC+EF=BC=16

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

能求出BC长,过程稍后.再答：DE垂直平分BC，则BD=CD所以AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=17因为AC+AB+BC=25所以BC=25-17=8cm再问：谢谢^O^～～

解题思路：要求周长，就是求各边长和，利用线段的垂直平分线得到线段相等，进行等量代换后即可求出．解题过程：∵△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，∴AD=B

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AB边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在BC边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

DE为中垂线,所以BE=CE,BC=2BD=10ABC周长=AB+BC+AC=AB+AE+CE+10=AB+AE+BE+10=ABE周长+10=25

∠BAG+∠CAD-∠DAG=∠BAC=70°因为中垂线,得三角形GAB和三角形DAC为等腰三角形∠BAG＝∠B∠CAD＝∠C于是∠B+∠C-∠DAG=70°∠B+∠C＝180°-∠BAC＝180-7

因为角ABC=角ACB,所以AB=AC,又因为角BAD=角CAD,AD=AD,所以三角形BAD全等于三角形CAD,所以角BDA等于CDA=90度；BD=CD,所以AD垂直于BC且平分BC所以AD是BC

证明：设AB>AC在AB上取点F,使得AF=AC根据已知条件可知F、C以及M、N均是以AD为对称轴的点,所以MF=NCFD=CD而BD=DC所以BD=FD故△DBF为等腰三角形,DM是该三角形底边的高

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在AB边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

等于13因为DE为ABC的边AB的中垂线,所以AD=BD,ED垂直AB,则三角形AED全等于三角形EDB,所以BE=AE,那么三角形AEC的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=8+5