三角形三边a.b.c成等比数列 且a2-c2=ac-bc

^2=acCOSB=（a^2+c^2-b^2）/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于(2ac-ac）/2ac=1/2设a小于等于b小于等于c因为三角形所以c-a

成等比数列.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R则有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC因为a,b,c成等比数列,即：b^2=ac所以：(2RsinB)^2=

用余弦定理b^2（平方）=a^2+c^2-2ac*cosbcosb=（b^2-a^2-c^2）/2ac=1/2(b^2/ac-a^2/ac-c^2/ac）由于等比数列假设c/b=b/a=xcosb=1

由已知：b²=ac设外接圆半径为RcotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)=sin(A+C)/(sinAsin

三边a,b,c成等比数列,则b^2=ac则由正弦定理得:sinA乘sinC等于sin^2B是不是还有其他条件?

①cosB=a²+c²-b²／2ac∵b²=aca²+c²≥2ac∴cosB=a²+c²-ac／2ac=a²+

假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y

^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

依题意得b^2=ac因为a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,A+B+C=180度所以sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180度-(A+B)]=sinA*sin(A+

设公比为q(q＞1,因为可以从小到大排列),有b/q+b+bq=9b/q+b＞bq得b(1/q+1+q)=91/q+1＞q由第二式解得1＜q＜(1+√5)/2因此2＜1/q+q＜√53＜1/q+1+q

用余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,b^2=ac,所以cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac,根据均值定理,a^2+c^2大于等于2ac,所以cosB大于等于（2ac-ac）

题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+

如下

三边边长分别是：a,3a/2,2a,过A做BC的高AH,H是BC上的点,利用勾股定理求BH,设BH长X,建立方程：AH=（3a/2）^2-(a-x)^2=(2a)^2-x^2,求得X,cosB=X/2

（1）如果ac,即a^2+ab>ac=b^2(因为三边等比）；这个不等式两边同时除以a^2：(b/a)^2-(b/a)-1=1）:1=c,类似可得[(根号5)-1]/2

问题一1、当q≥1时,c最大,c

∵a,b,c成等比数列∴a:b=b:c,∴b^2=ac.(1)∵a,b,c成等差数列∴b-a=c-b,∴b=(a+c)/2.(2)∴ac=[(a+c)/2]^2∴(a+c)^2=4ac∴（a-c)^2

假设,三内角A,B,C的等差为x,则：A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即：b^2=ac;根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acc

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