三角形内接圆半径公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 15:09:22
三角形的面积记作△,三边长分别是a、b、c,外接圆半径为R,那么△=abc/4R;R=abc/4△.因为△=(1/2)ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R.
设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则:1/2ar+1/2br+1/2cr=S∴r=2S/(a+b+c)这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除
首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b
=(a+b-c)÷2
外接圆:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知:R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^
连接切点与圆心,根据三角形的边长求出相应的值,再用勾股定理
=(a+b-c)/2与r=ab/(a+b+c)
已知三边a,b,c,内切圆半径r则:三角形面积S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)而:S=(1/2)(a+b+c)r=pr所以:pr=(p(p-a)(
=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个就是任意三角形内切圆的半径公式三角形周长的一半p=(a+b+c)/2三角形的面积(海伦公式)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]利用面积=三角
如图 易算BD=1 边长为2
已知三角形三边为:a.b.c则其边对应的角分别为:角A.角B.角C则半径r=a*b*sinC/(a+b+c)=b*c*sinA/(a+b+c)=c*a*sinB(a+b+c)
已知△ABC的三个顶点A、B、C所对的边长依次为a、b、c,则由海伦公式求其面积S为:S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4;设△ABC内切圆半径为r,外接圆半径为R
不知道什么叫内接圆.再答:只听说过内切圆。再答:
把一个三角形分成三份,设边长为a,b,c,S=(1\2)(a+b+c)r=p×r,P=(1/2)(a+b+c)再问:求三角形内接圆半径公式的推导过程要r=a+b-c除以2的呢个再答:直角三角形吧直角三
=2*面积/周长
三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc内切圆半径r=2S除以(a+b+c),S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.
设三角形的面积为S,周长为C,内切圆半径为R,那么有 R=2S/C.----------------------------------------证明:如图,△ABC的内切圆为
直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半三角形三边为a、b、c半周长p=(a+b+c)/2三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
设等边三角形的变成是a则内切圆半径(不是内接圆)r=PE PE/(a/2)=tan30°=√3/3∴r=(√3/6)a