三角形的三边abc成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长

^2=acCOSB=（a^2+c^2-b^2）/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于(2ac-ac）/2ac=1/2设a小于等于b小于等于c因为三角形所以c-a

成等比数列.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R则有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC因为a,b,c成等比数列,即：b^2=ac所以：(2RsinB)^2=

三边a,b,c成等比数列,则b^2=ac则由正弦定理得:sinA乘sinC等于sin^2B是不是还有其他条件?

①cosB=a²+c²-b²／2ac∵b²=aca²+c²≥2ac∴cosB=a²+c²-ac／2ac=a²+

假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y

^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0),所以a+aq>aq^2a+aq^2>aqaq+aq^2>a对3个不等式变形：q^2-q-10(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得：(1-√5)/2

设公比为q(q＞1,因为可以从小到大排列),有b/q+b+bq=9b/q+b＞bq得b(1/q+1+q)=91/q+1＞q由第二式解得1＜q＜(1+√5)/2因此2＜1/q+q＜√53＜1/q+1+q

题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+

如下

设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-

设三角形ABC的三边分别为a,aq,aq^2(q---公比）由三角形的两边之和大于第三边,得：a+aq>aq^2q^2-q-1

B=60度三角形中三内角ABC成等比数列可得A=30度B=60度C=90度（1）或A=90度B=60度C=30度（2）当为（2）时,a=2cb=根号3ca>0,c>0,则ac>0此时,b>a,所以b^

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

问题一1、当q≥1时,c最大,c

证明：ac=b²∴b=√(ac)左边=a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2=(a²+b²+2ab-c²)/(4b)+(b²+c²+

假设,三内角A,B,C的等差为x,则：A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即：b^2=ac;根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acc

因为等比,所以b^=ac所以cosB=(a^+c^-b^)\2ac(^表示平方)=(a^+c^-ac)\2ac因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac所以cosB>=o.

由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在（0,π）上是减函数,且cos(π/3)=1/