三阶导数等于零的意义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 00:31:39
解题思路:可构造函数进行解答。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
可以有三种理最术语化的是“该点曲率的大小”;和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”;最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢”.三种的实质完全一样.
二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小.例中,y''(0)=-1=0说明f(0)极小,理由同上类似.
证明:y'=a/x∴过P的切线方程为Y-Yo=a/Xo×(X-Xo)将(0,-1)代入,得-1-Yo=a/Xo×(-Xo)=-a即a=1+Yo=1+(alnXo-1)=alnXo又∵a≠0,∴lnXo
该点导数是该点的斜率
解题思路:理解导数的意义,结合一元二次方程解题——————————————————————————————解题过程:最终答案:见附件~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
数学意义求两次导=0的点是拐点0函数图象下凸物理意义举个例子吧,位移的导数是速度,速度的导数是加速度
是拐点,就是凸凹转换点.
不好意思,你说反了,路程求导得到速度(路程随时间变化率),速度求导得到加速度(速度随时间变化率);求导就是求变化率.还有其它都是类似的,每(按时间)求导一次,得到的东西都是被求导的那个物理量(随时间)
意义如下:(1)斜线斜率变化的速度(2)函数的凹凸性.关于你的补充:二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数
解题思路:考查导数的几何意义,考查利用导数研究函数的单调性和最值,不等式等基本知识解题过程:
导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释
可求得切线方程为y=-4.5/4x+4.5则P点处的坐标为(2,2.25),P点处的斜率为-4.5/4=-1.25即f(2)=2.25f′(2)=-1.25f(2)+f′(2)=1再问:切线方程没看懂
>> syms x>> y=x*exp(-x)*sin(x);>> y1=diff(y,x);>> y
通俗的讲,函数(或者说曲线)在人们的一般常识中都是以三维空间来标识的,空间超过三维以后,直观的几何意义就很难去描述了.理解这个之后,再来观察函数的导数就比较容易了,以为函数具有几何意义的最高阶数是三阶
意味着凹凸性,也就是所谓的拐点拐点的左右两边的凹凸性是不同的
y"-ay'^2=0y"/y'=ay'积分:lny'+C1=ay+C2lny'=ay+Cy'=Ce^(ay)y'e^(-ay)=C积分:e^(-ay)=-Cx/a-ay=lnx-C'(C'是常数)
该点曲率的大小”;和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”;最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢n阶导数的几何意义就是(n-1)阶导数的斜率再问:我有点明白了,能不能说的具体一点
f(-x)是减函数没错.但是f'(-x)表示的是f(-x)这个函数对x求导而不是对-x求导.打个比方,假如f(-x)是个3次4项式那么对x求导后就是2次3项式,但是对-x求导的话得到的虽然也是2次3项
当一阶导数等于0时,这个点(设为A点)就是极点,1)若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当xA时,一阶导数大于0.,原函数递增.A点又是极点,所以此时,A为极小值点.2)当此时二阶