上三角阵的逆矩阵

这个是矩阵的QR分解你自己找书吧一般的矩阵论上就有下面给一个简单的证明：（施密特标准正交化过程)A的n个列向量线性无关(设n个列为A1,A2...An),所以可以在Rn中找到一个标准正交基,α1,α2

设P为上三角矩阵,Q不是；且Q是P的逆矩阵.由Q不是上三角矩阵,存在i>j使得Q(ij)≠0.取Q的第j列中最下面一个非零元,假设在第l行（则l>=i>j）,则Q(lj)≠0,且对任意k>l有Q(kj

要用什么实现matlab有函数diagA=rand(3,3);B=diag(A);C=tril(A);D=triu(A)

A的逆矩阵=A*/|A|A*是A的每个元素取其剩余行列式然后做转置由于A是上三角阵,其对角线右上的元素的剩余行列式均为零则A的逆为上三角阵

这个没什么特别的方法,很简单,只要设出两个上三角矩阵,根据运算,算出结果,判定仍是上三角矩阵即可.不难,自己动手写写吧

逆矩阵如下图,可用（A,E）作行初等变换方法求得.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：不明白，能给个过程吗再问：最简单的方法是什么再答：请你写出（A，E），第二行乘-1加到第一行，再第三行乘-1加

首先必须是方阵,即行列相等,上三角矩阵就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵

说实话,这种证明问题真的需要你自己去证明的,不是很难,但是得自己动手,有时候问题看似简单,但是写出来之后就会发现其实不是我们脑子里面那么难,所以自己动手很重要很重要的!

除非是对角矩阵.否则没有化成上三角矩阵或者下三角矩阵就是让你求|A|的.

这是矩阵分析中的内容线性代数里没讲的你如果感兴趣可以去查看一下相关的书那个定理叫Schur引理

对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k

前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯

Q2：r1000r2000r3----主对角的逆：主对角元素取倒数,原位置不变副对角：00r10r20r300的逆：001/r301/r201/r100Q1上三和下三都需要分块以后有规律：AC0B的逆

这不是明摆着的吗A=SDA^{-1}=D^{-1}S^{-1}A^T=D^TS^TA^{-T}=S^{-T}D^{-T}=SD^{-T}D^{-T}是上三角阵,所以最后一个就是A^{-T}的QR分解另

解法1.用初等行变换将(A,E)化为(E,A^-1)(A,E)=121-21000053-201000035001000030001r4*(1/3),r1+2r4,r2+2r4,r3-5r412101

所谓上三角矩阵,即一个矩阵A=(aij),当i>j时有aij=0.现将本题证明如下：证明:设A=(aij),B=(bij)是上三角n阶方阵则当i>j时aij=bij=0.记C=AB=(cij)则当i>

A=[123;456;789;987]A=123456789987>>[C,B]=lu(A)%矩阵的三角分解（lu）,满足A=C*BC=0.11110.62500.73270.44440.81251.

矩阵本身是一个数阵,而不是一种计算方式.上/下三角矩阵对应的行列式的值是其正/副对角线所有元素的乘积,正对角线取乘积的原值,副对角线取乘积的相反数.

特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上（下）三角阵右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素

既然存在对角元素,那这个矩阵应该是n阶方阵,先将矩阵分块成ABCD（1）四块,不管n是不是2的倍数,当然不是更好,因为不是的话,我们就先可以将D分为1,也就是最右下角的元素.这里C显然为0矩阵,因为上