下证九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点

欧拉线的证法1：作△ABC的外接圆,连结并延长BO,交外接圆于点D.连结AD、CD、AH、CH、OH.作中线AM,设AM交OH于点G’∵BD是直径∴∠BAD、∠BCD是直角∴AD⊥AB,DC⊥BC∵C

这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助：【一些结论】：以下皆是向量1若P是△ABC的重心PA+PB+PC=02若P是△ABC的垂心PA•PB=PB•PC=PA•PC

锐角三角形的外心在三角形内部；钝角三角形的外心在三角形外部；直角三角形的外心在斜边的中点．故答案为：三角形内部，三角形外部，斜边的中点．

一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的三条高交于一

延长BO交圆与P,连接AP,CPBD是直径,所以BC垂直于DC,又R为垂心,AR垂直于BC,所以CP平行于AR同理,CR平行于AP平行四边形ARCP所以CP=AR又OL为三角形BCP中位线,CP=2O

重心：三角形的三条中线交点.外心：三角形的三边的垂直平分线交点.垂心：三角形的三条高交于一点.内心：三角形的三内角平分线交于一点.中心：没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有

外心与内心的相符即是不做作,放下面具还能美的人,那他/她已经不能用外表来评价.

外心即外接圆的圆心,此时三角形三个顶点在圆上,圆心到三个顶点的距离相等,即外心到三角形三个顶点距离相等,因此外心是三角形三条边的中垂线的交点内心即内切圆的圆心,此时三角形三条边都与圆相切,圆心到三条边

是再问：能告诉我为什么么再答：三角形的外心是三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等

是的数学名词.指三角形三条边的垂直平分线的相交点.用这个点做圆心可以画三角形的外接圆.指三角形外接圆的圆心,一般叫三角形的外心.O为外接圆圆心,OA=OB=OC三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点.垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点

三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.三角形的边的垂直平分线除了等腰三角形的底边上的垂直平分线是过顶点的外,其他三角形的垂直平分线是不过顶点的.所以用三角形的三个顶点到外心的连线当然不垂直于对

重心：中线交点.重心分中线为2:1.垂心：高线交点.外心：三边垂直平分线交点,外接圆圆心.内心：三角角平分线交点,内切圆圆心.三角形的五心一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到

内心：三角形的三内角平分线交于一点.（内心定理）外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点.（外心定理）中心：等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心：三角形的三条高交于一

内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的三等分点,到顶点

答：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.（重心定理）,这个交点叫做三角形的重心.三角形的三边的垂直平分线交于一点.（外心定理）这个点叫做三角形的外心.三角形的三条高交于

外心三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心三条高的交点叫垂心锐角三角形垂心在内部直角三角形垂心在直角顶点钝角三角形垂心在外部垂心是高线的交点垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点

斜边的中点上（因为直径所对的圆周角是直角）

三角形内接圆的圆心就是内心,也就是三条内角平分线的交点外接圆的圆心就是外心,也就是三边中垂线的交点三条高的交点就是垂心三条中线的交点就是重心

这个定理就是欧拉定理.以下为三种证法欧拉线的证法1　　作△ABC的外接圆,连结并延长BO,交外接圆于点D.连结AD、CD、AH、CH、OH.作中线AM,设AM交OH于点G’　　∵BD是直径　　∴∠BA