不可约多项式在复数域上没有重根-搜答案-大师作文网

请问你现在解决这个问题了吗?!

实数不可分解复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问：麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答：我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但

显然不一定,比如说零矩阵满足A(A-I)(A-2I)(A-3I)=0,但x(x-1)(x-2)(x-3)当然不是零矩阵的极小多项式

n为奇数时,只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为：(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]

有理数域：f(x)=(x^10-1)/(x-1)=(x^5-1)(x^5+1)/(x-1)=(x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1).那两个四次项没法再约了,原因

基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型

设Xk=cos[2kπ/10]+isin[2kπ/10](k=1,2,9)则f(x)=(x-x1)(x-x2),(x-x9)(在复数域内分解)再问：首先谢了哈不过你这个是分解x^9-1的把不是我题目的

取1,就完了.f(x+1)=(x+1)^6+(x+1)^3+1=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1+x^3+3x^2+3x+1+1=x^6+6x^5+15x^4+21x^3

若p(x)是数域F上的不可约多项式,那么p'(x)也是F上的多项式且gcd(p,p')=1,故p(x)在C上没有重根

对任意正整数n,令f(x,y)=x^n+y+1.不可约.

反证法.假设f(x)在有理数上可约,设f(x)=g(x)*h(x)其中g(x),h(x)都是有理数系数的多项式使f(x)为素数的x值中,g(x)与h(x)至少有一个为1或-1,否则f(x)为合数了.又

证明：因为（√2+√3)(√2-√3)=-1,(√2+√3)+(√2-√3)=2√2故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得：（x^2-1)^

1.实数域上不存在任意次不可约的,最高次不可约的是二次；有理域上存在任意次不可约多项式（利用艾森斯坦判别法）2.利用阶梯矩阵即可得有自由向量解

利用反证法可以证明不妨设f(x)=0的两个根的和是有理数2a.令g(x)=f(x+a),h(x)=g(-x)不等于g(x)则g(x)不可约（因为f（x）不可约.）g(x),h(x)不相等且有公共根,g

x^4-2*x^2+9

选择题：1、D；2、B.判断题：1、否；2、是.这是近世代数的题啊,你是数学专业的大学生吧.努力啊!加油!再问：我是化学专业的，这是我们选修课的题目，还有几道，望大神不吝赐教，非常感谢，地址：http

用反证法.设p(x)是数域F上的不可约多项式.假设a是p(x)(在复数域内)的重根,则有p(a)=0,p'(a)=0(p'(x)为p(x)求导得到的多项式).若p(x)与p'(x)互素,则存在u(x)

五次方及以上的方程未有一般的求根（复根）公式,因此没有不借助计算机的人工解法.

x^4+1=x^4+2x²+1-2x²=（x²+1）²-2x²=（x²-√2x+1）（x²+√2x+1）所以是可约的.这个定理的意