不含平方型二次型为标准型的方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 23:23:22
能做这道题的,应该是数学系学习高等代数的.而且已经不是第一学期了.如果是非数学专业,应该是相当好的学校的重要理工科.因此,我只是说思路,首先,根据现行空间分解理论(现行空间可以按照特征值分解成根子空间
其他问的题都是儿科题,不值得做,这道题倒是有点意思,会做了吗?我做出来了,但不知方法是不是最好的.再问:求教~再答:此题关键是求矩阵A,用待定法很容易求得,计算量很小,结果如下剩下的事情就是按通常的方
它省略了一个变换.是先作变换x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.然后化为(y1+y3)^2-(y2+y3)^2再问:嗯,前面的可以理解,问题是后面它算出标准型后,它令的次序不明白,不理解什
(2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.(3)看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问:
估计题目有误手工连特征值都不好求PS.这类题目最好加悬赏,费劲...
2和1不是特征值3个特征值是:0.43843.00004.5616
可以的,看看这个例子:\x0d\x0d\x0d不明白请消息我或追问\x0d搞定请采纳
初等变换法:通过对矩阵(A//E)的列与行进行相同的初等变换,把矩阵A化成对角矩阵==》对应着标准形下面的矩阵就是所求的过渡矩阵,
用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂.规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的
画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式,最后得出的二次型,y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1,1,1,1.这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的
我之前回答过一个类似的问题,对于你的问题特别说明两点:1.既然对一般矩阵,属于不同特征值的特征向量之间未必正交,那么正交化和单位化也就没有什么意义,若勉强正交化,结果就不再是特征向量了;2.对于二次型
二次型的矩阵为A=3-10-130002特征值为2,2,4不可能得到你给的那个结果
二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3则P=(a1,a2,a3)是正交矩阵作正交线性变换X=PY则二次型f=y1^2+4Y2^2-2y3^2
就只要将系数消为1,将正项变到前头就行.例8中y2=z3就是要让负号项放到后面.
这并不一定,要看标准型是通过什么转换完成的.如果是正交变换,那变换出来的系数是特征值.如果是配方法,那系数就不是特征值.再问:配方法的系数有没有什么意义?再答:要说意义的话,配方法转换要比正交转换简单
你给的答案似乎有点不对啊再问:标答上面是这样写的,但是我没中间的过程也没办法验证,我先看看你看一下你x2x3的系数在配方时是不是有点出入,我对第二行展开就觉得不对劲了再答:是我计算有疏忽,现重新计算如
求二次型的标准形可通过:1.配方法(这个常用),X=PY,P可逆2.特征值特征向量法(这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵3.初等行列变换(这个同1是可逆变换)若
这个题也要求对基本内容很熟才做得出.
系数就是你配方时各平方项的系数图片中没给出前面的步骤,不好说