不定积分 1 3根号(x 1)^2(x-1)^4-搜答案-大师作文网

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C

还是说下思路,太难输公式了...关键是去根号,自然想到三角代换法.先对根号里面的进行配方:结果是(3/2)^2-(x-1/2)^2令x-1/2=3/x*sint.就可以达到效果了.余下的就化了三角函数

√(x-x^2)=√[(1/2)^2-(x-1/2)^2]令x-1/2=(1/2)siny、dx=(1/2)cosydysiny=2x-1、cos^2(y)=1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x

原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)设x+1=2tant,t=actan[(x+1)/2],则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec&

（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)²

=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).

∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co

lnx/根号x不定积分

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C

令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se

令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.∴∫［x/√（x＋1）］dx＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C＝（2/3）（x＋1）√（

我大致说一下吧,把等式换成常数+或者-一个分子没有x的式子,然后将这个式子拆分,答案应该是c【x+ln（ax+b）-ln（ax-b）】abc都是常数再问：�ܽ��

∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)

再问：你好，谢谢你的耐心回答，不过最后一步不懂再答：再问：非常感谢

无法用初等函数表示

4*x^(1/2)4倍根号X