大师作文网不定积分(x^3-2x 1)dx (x-2)^100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 23:50:52
再问：�ҿ�����ln|x^2+3x-10|+1/7ln|x-2/(x+5)|+c,��Ҳ�ǽ������������再答：�Ǻǣ���������һ��ģ���ϸ������
原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
拆成两项如图,就可以直接套用基本积分公式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C
∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问：]=∫dt/√(t^2-4)=
原式=∫[(x-1)(x+4)+8]/(x-1)dx=∫[x+4)+8/(x-1)dx=x²/2+4x+8ln|x-1|+C
∫［1/（2x^2＋3x－2）］dx＝∫｛1/［（2x－1）（x＋2）］｝dx＝（1/5）∫｛［（2x＋4）－（2x－1）］/［（2x－1）（x＋2）］｝dx＝（2/5）∫［1/（2x－1）］dx－（
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
原式=不定积分（x^2）/(x^2-3x+2)dx=不定积分（x^2-3x+2+3x-2）/(x^2-3x+2)dx=不定积分1dx+不定积分[3(x-1)+1]/(x-2)(x-1)dx=x+不定积
∫1/(3-5x)^2dxt=3-5xx=(3-t)/5∫1/(3-5x)^2dx=∫1/t^2d(3-t)/5=-1/5∫1/t^2dt=1/5*1/t+C=1/[5(3-5x)]+C
再答：
∫3x^2/(1-2x^3)dx=∫1/(1-2x^3)dx^3=1/2∫1/(1-2x^3)d(2x^3)=-1/2∫1/(1-2x^3)d(1-2x^3)=-1/2ln(1-2x^3)+c