大师作文网不定积分1 ((√(1 e^x) √(1-e^x))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 05:46:08
如图所示.
你把你的邮箱发给我，解题步骤太长了，截屏截不好了，我的邮箱：yejinjin1989@163.com.
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
e^x=y∫（e^x-1)/(e^x+1)dx=∫（y-1)/(y+1)/ydy=∫（2/(y+1)-1/y)dy=2ln(y+1)-ln(y)=2ln(e^x+1)-ln(e^x)=2ln(e^x+
∫1/(e^x)dx=∫(e^-x)dx=-e^（-x）+C
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用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|
求不定积分∫{2(e^x)√[1-e^(2x)]}dx由于1-e^(2x)≧0,故0
设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x
e^x=y∫（e^x-1)/(e^x+1)dx=∫（y-1)/(y+1)/ydy=∫（2/(y+1)-1/y)dy=2ln(y+1)-ln(y)=2ln(e^x+1)-ln(e^x)=2ln(e^x+
f(e^x)=e^x+xf(x)=x+lnx∫f(x)dx=∫(x+lnx)dx=x^2/2+xlnx-x+C∫√(x-1)^3/xdx=∫√(x^3-3x^2+3x-1)/xdx然后一项项算就可以了
∫1/(e^x-1)=∫(1-e^x+e^x)/(e^x-1)dx=-∫dx+∫e^x/(e^x-1)dx=-x+ln(e^x-1)+C欢迎追问
预备知识： 再问：早上我自己算出来了，你上面的太麻烦了，只要令e'xdx=d(e'x)就好了，不过你是怎么上传图片的？用公式编辑器吗？但是我用了后退出那图片的字体占word半屏去
求解不定积分∫(e^x)(2x+1)/(2√x)dx的详细步骤令√x=u,则x=u²,dx=2udu；代入原式得：原式=∫[e^(u²)](2u²+1)du=2∫u
两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln