不定积分第二类换元法去绝对值-搜答案-大师作文网

利用复合函数求导,或者是参量函数求导以及反函数的导数公式：dF/dx=(dF/dt)/(dx/dt)dΦ/dt=f[ψ(t)]*ψ'(t),dt/dx=1/[dx/dt]=1/ψ'(t)

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x=±sect,那么cost=±1/x,t=arc|1/x|,把t用t=arc|1/x|代换就可以了

再问：你是说y=arccosx的值在[0,π]上吧，我还有一点不懂，为什么这题要区分x>0和x0和x0的j积分结果计算x=-3和x=0时，你做换元之后x=asect>a，其中，0

被积函数√(x^2-a^2)/x＝√[1-(a/x)^2]设a/x＝sinθ,则x＝a/sinθ,那么∫√(x^2-a^2)/xdx＝∫√[1-(a/x)^2]dx＝∫√[1-(sinθ)^2]·d(

再问：3分之4怎么来的再答：完全平方公式再答：再问：明白了

（1）是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2

一次问得太多,所以估计没人答的.你应该分开一题一题得问.我先做个最简单的第1题∫1/(sinxcosx)dx分子分母同除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫1/tanxd(

∫sectdt＝∫cost/(cost)^2dt＝∫1/(cost)^2dsint＝∫1/(1-(sint)^2)dsint令sint=x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|

x=acostd(acost)=-asintdt换元就是对所换的函数进行微分

f(x)=arctanxf'(x)=1/(x^2+1)∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=∫xd[1/(x^2+1)]=x/(x^2+1)-∫1/(x^2+1)dx=x/(x^2+1)-arcta

再答：再答：再问：这题直接用公式能做么？再问：再问：这个公式？怎么套用？再答：这些公式都是推导出来的，自己要会推导。都记住了以后看到题目有类似的表达式很容易就有思路。考试的话最好不要直接用。再问：哦哦

一般：√x方+a方代换时,用x=atant代换本题：因为x为x+1,a=1所以用x+1=tant代换

再答：数学课本后面有他们的不定积分再答：再答：我是大一的

如果是用换元法做的话,换元的时候要考虑变量范围,然后开根号的时候就会有取值正负的问题~再问：��ǲ��⡭��ϸһ��再答：��Ԫ��ʱ��x=1/cos��(�ȷ�Χ�ǣ�0�

f(x)=cosxlnx+(1+sinx)/x∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xcosxlnx+1+sinx-(1+sinx)lnx+C再问：原函数想错了

后面不是还sint=√(x^2-1)/x变回来了吗?所以它前面就干脆认为t是在第一象限啊这样变来变去比较方便你也可以假设t不在第一象限比如假设在第二象限吧那么原式=-sint问题是这个时候-sint还