不等式2x²-axy y²≥0对于任意x∈[1,2]及y∈[1,3]恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 15:41:47
可以看成是f对于X的函数f=x^2+yx+(3-y),当X∈《-2.2》时,函数恒大于0,判别式=y^2-4(3-y)=(y+6)(y-4),X在-2到2时,判别式恒大于0,然后分情况讨论,当最小值X
x²+2x-3≥0(x+3)(x-2)≥0x≥2,x≤-3
2x²+3x+1≥0(x+1)(2x+1)≥0x≥-1/2或x≤-1
2-3x²+5x≥03x²-5x-2
m-2>0(1)△=4(m-2)²+16(m-2)2由(2)得-2
证明:令f(x)=e^(2x)-2x-1f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]当x>0时,e^(2x)>1∴f'(x)>0f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(0)=e^0-1=0∴f
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
x²-5x-6≥0(x+1)(x-6)≥0x≤-1或x≥6很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮.
7x-m≥0x≥m/76x-n<0x<n/6∴m/7≤x<n/6由题设可得:0<m/7≤1且3<n/6≤4.∴0<m≤7,且18<n≤24∴m∈{1,2,3,4,5,6,7}n∈{19,20,21,2
log1/3(x)递减真数大于0所以x²-x-2>2x²-7x+3>0x²-x-2>2x²-7x+3x²-6x+5
(2^x)²-3*2^x+2≥0(2^x-2)(2^x-1)≥02^x≥2或者2^x≤1x≥1或者x≤0
-x²+2x-3≥0-(x-1)²-2≥0(x-1)²≤-2因为x-1的平方为非负数,则x无解
由于x为正,不等式2x+a/x≥1成立等价于a>=x(1-2x),即a大于等于x(1-2x)的最大值,其中x>0.而x(1-2x)的最大值为1/8,当x=1/4时取到.故所求充要条件即a>=1/8用基
分析:不等式x²+2+|x³-2x|≥ax对x∈(0,4)恒成立,即y=x²+2+|x³-2x|图象总在y=ax图象的上方,故可作出y=x²+2+|x
∵若不等式x2-2ax+a>0对x∈R恒成立∴△=4a2-4a<0即0<a<1此时,y=ax为减函数又∵a2t+1<at2+2t-3∴2t+1>t2+2t-3即t2-4<0解得-2<t<2故不等式a2
解题思路:适当移项,构造函数,利用单调性转化不等式,最后归结为二次不等式的常规解法。解题过程:解不等式:解:,构造函数,显然,在R上是增函数,于是,不等式,,,,,,,∴不等式的解集为{x|}.同学你
解题思路:对参数a分正数、0和负数来分别解不等式,求其解解集。解题过程:最终答案:
由7x-m≥0得x≥m/7由6x-n
分子=x²-8x+20=(x-4)²+4>=4所以,当分母mx²+2(m+1)x+9m+4>0时,原不等式成立.令f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+41.