不等式sin 3x>1 2

解题思路：根据向量的知识转化为求x的不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)

2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单

解题思路：利用不等式的基本性质解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导）=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3

如果是相乘的话,那么就是：sinx*sin2x*sin3x=sinX*2sinX*cosX*sin(2X+X)=2sinX*sinX*cosX*(sin2X*cosX+cos2X*sinX)=2sin

lim(sin2x/sin3x)=lim(xsin2x/xsin3x)=lim2/3(3xsin2x/2xsin3x)=lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x)=2/3lim(sin2x

解题思路：均值不等式成立的条件一正二定三等。解题过程：是解答最值定理的三要素吗一正是要求最值定理中涉及的x,y必须是正实数二定是指求两正数x,y和x+y的最小值必须将乘积xy凑成定值，求积xy的最大值

limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x

2x-12

sin(3x-2x)+sin(3x+2x)+sin3x→sin3xcos2x-cos3xsin2x+sin3xcos2x+cos3xsin2x+sin3x→sin3xcos2x+sin3xcos2x+

解题思路：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想解题过程：

直接用洛比达法则就可以了原式=lim(2·cos2x)/(3·cos3x)=(2·cos2π)/(3·cos3π)=(2×1)/(3×(-1))=-2/3

解题思路：利用作差法比较解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

解题思路：利用“常数代换”，将分子化为关于m、n的二次式，然后利用基本不等式求最小值.解题过程：解：由m＋2n＝2，得，由基本不等式得，（其中，“≥”中的等号成立于时），∵m，n为正数，∴，且，由，即

sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosxcosx+cos2xsinx=2sinxcos²x+cos2xsinxsin3x-sin2x+sin

解题思路：对a的分类讨论解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

原式=(sin3x*cosx-cos3x*sinx)/(sinx*cosx)=2sin(3x-x)/sin2x=2