与空间不共面和四点等距离的平面共有

分析：直接证明比较困难,考虑用反证法.证明：假设AB、CD平行或相交,则AB、CD确定一个平面α.于是∵A、B∈AB,∴A、B∈α,同理C、D∈α,这与已知A、B、C、D不在同一个平面内矛盾,所以直线

x^2+y^2=(x-1)^2+(y-3)^+(z+1)^2

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是

共7个.平面一侧一点,另一侧三点的有4个,两侧都有两个点的,有3个再问：没懂…再答：再答：这是两种情况的图形，希望能够让你明白再问：哦哦哦!可是第二种的话不是共面了嘛再答：怎么可能，过AB、AC、BD

根据题意知，空间四点确定的两条直线的位置关系有两种：当空间四点确定的两条直线平行时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则四个点确定4个平面．故

总共有七个这四个点组成了一个四面体,满足条件的平面应该都与四面体的六条棱的中点有关.可以分两种情况进行讨论,一,过这些中点的平面把其中一个点和另外三个点分到了平面的两侧.这样就有四种可能.二,过这些中

因为4个点不在同一平面,而任何3个点可以确定一个平面,故总平面数组合C43=4个

四点不共面,所以四点不会在那个面的同侧.1-3分的情况有四种,因为3点确定一面,过剩下那点到3点确定的面的垂线的中点并平行于3点确定面的平面满足要求,共4个.同理2-2分的情况有3种,即两两分组,两点

确定平面的原则是三个点,即空间任意不共线的三点确定一个平面,1、如果第四个点在其它三个点确定的平面内,那么你任意找三个点连接确定的平面也包括第四点,这个平面就是你要的平面,2、如果第四个点不在其它三个

必要条件撒无三点共线推不出四点不共面

1.∵SA⊥平面ABCD,∴SA⊥BC,∵BC⊥AB,∴BC⊥平面SAB,∴BC⊥AM∵AM⊥SB,∴AM⊥平面SBC,∴AM⊥SC,同理可证AN⊥SC,∴SC⊥平面AMN,故SC与平面AMN所成的角

组合问题,因为四点中任三点不共线,四点不共面,所以任意三点可确定一平面,即平面数为C(4,3)=4个.

一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面如图：二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个如图：故到这四点距离相等的平面有7个故选：C

这里画图好麻烦,文字提示,自己画图逐步看：三点成一个面,假设ABC三点在一个平面上,ABC三点连接形成一个三角形ABC,D点在三角形ABC上方,连接AD、BD、CD就形成一个以三角形ABC为底面、点D

平面和平面有相交、平行、重合三种,相交还有特殊的互相垂直!

把空间四边行补充完整就是个三棱锥A-BCD.显然所求到4点距离相等平面不能在ABCD的同一侧（因为ABCD不共面）下面分两种情况1.其中两点在平面一侧,另外两点在另一侧.这样三棱锥有三组对棱.也就是每

有很多种方法的,说一种最容易理解的吧已知空间不共面四点A,B,C,D,求D到平面ABC的距离先求平面ABC的法向量n,在求D到3个点其中一点的距离,如AD再求向量AD在n方向上的投影,即为D到平面AB

C首先3个点在一边的有C4(3)=4个其次2个点在平面一边,另外两个点在平面一边的有C4(2)/2=3个

将四个点分成一边三个,另一边一个的平面,有四个,分别平行于四个底面；将四个点分成一边两个的平面还有三个.加起来就是七个了.

这四个点可以确定4个平面.再问：可以给过程吗再答：解设4个点为A,B,C,D则ABC确定一个ABD确定一个ACD确定一个BCD确定一个共计4个。