与角平分线任意一点到两校的居然角两边的距离相等.

边接OP,则角0CP=角OPC因为角OCP=角OCD,所以角OPC=角OCD所以CD平行OP,又因CD⊥AB所以OP⊥AB所以PA=PB

CA延长线上截AE=AB链接PE因为角BAP=角PAEPA=PAAB=AE所以三角形BAP和EAP全等所以BP=PE而在三角形CPE内有PC+PE>CE又因为CE=CA+AE=CA+ABPE=PB所有

先作三角形ABC内∠A、∠B角分线得到交点M,再连接CM若证出CM也是∠C的角分线即可根据角分线上的点到交两边的距离相等BM是∠B角分线,所以M到AB距离ME等于M到BC距离MFAM是∠A角分线,所以

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DB+DC>AB+AC在BA的延长线上取一点H,使AH=AC,连DH,则易证△CAD≌△HAD故CD=DH在△BDH中,DH+DB>HB而DH=CD,AH=AC∴DB+DC>AB+AC

我们设AC交DE于F,作辅助线AB边取BH=BD（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边）因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC（一对边）因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD

中线可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为B

AB+AC"AD是三角形ABC的外角平分线"这句话注意理解,含义是AD是角A的补角的平分线.做辅助线,延长BA到E,使AE=AC,易证三角形AEP与三角形ACP全等,所以AB+AC=BE,PB+PC=

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

关系为PB+PC>AB+AC证明：延长BA到点D,使AE=AC连接PE∵∠EAP=∠CAP,AE=AC,AP=AP∴△EAP≌△CAP∴PE=PC在△PBE中∵PE+PB>BE∴PC+PB>BE∴PB

PE不等于PD,根据角平分线定理,角平分线上的点到角两边距离相等,所以只有当PE垂直于OA,PD垂直于OB时,PE=PD

相等

1）作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,∵OM是∠AOB的平分线∴PE=PF∵∠AOB=90°∴PEOF是正方形∵PC⊥PD∴∠EPC+∠CPF=∠CPF+∠FPD∴∠EPC=∠FPD∴Rt△PEC≌R

证明：设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1则P点(acosθ,bsinθ)过P点的法线斜率k=-dx/dy=-(dx/dθ)/(dy/dθ)=asinθ/(bcosθ)则设过P点的法线方程y

证明:设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1则P点(acos?鉨sin?过P点的法线斜率k=-dx/dy=-(dx/d?(dy/d?asin?bcos?则设过P点的法线方程y-bsin?蘫(x

解题思路：设AB=AC=x,BC=y,根据题意得，解题过程：解：设AB=AC=x,BC=y,根据题意得，1.5x=150.5x+y=6或1.5x=60.5x+y=15解这连个方程组得，x=10,y=1

1、(AB+AC):(BP+PC)=AB:BP=AC:PC2、AB+AC>BP+PC

证明：在AB上取点E使AE=AC,连PE易证△AEP≌△ACP所以,PE=PC在△BPE中,有BP-PE

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△