(A) Ax=α必有无穷多解 (B) Ax=α必有唯一解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 23:25:08
有2个不同的解说明(1)有解,则r(A)=r(增广矩阵)(2)有无穷多解,故r(A)再问:老师,可不可以这样理解?然后有无穷多解就说明就有不唯一的解,满足题要求,所以r(A)<n再答:可以有解时只有两
不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解;反之未必,Ax=0有非零解,A不满秩,但Ax=b可能无解.如有解则有无穷多解.
(A)=n不能保证r(A,b)=r(A),所以(A)不对.r(A)=n只能保证在方程组有解时解唯一.再问:可是n不是未知数X的个数吗?那样的话不就是秩的最大值了么?系数矩阵如果都已经达到秩的最大值了,
解∵a+b+c=0∴方程必有一根为x=1再问:我需要解的过程!再答:解a+b+c=0c=-a-b∴ax^2+bx-a-b=0∴a(x^2-1)+b(x-1)=0a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0
矩阵A的秩等于矩阵A的增广矩阵的秩所以AX=b必有解又因为A的秩
不是A=0,是A的行列式|A|=0.前提:A是方阵,即方程的个数等于未知量的个数可以直接用.
未知数的个数多于方程的个数;比如三个未知数:X,Y,Z;两个方程:X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷
1.必要性:反证.若|A|不等0,则由Crammer法则知有唯一解,与已知矛盾2.充分性:若有解,则由|A|=0知r(A)
方程组ax+2y=2x-y=-3b(-2x+2y=6b)有无穷多个解说明二者重合,即a=-2,b=1/3代入2ax+5=6b即-4x+5=2x=3/4求采纳
方程组ax+2y=2x-y=-3b(-2x+2y=6b)有无穷多个解说明二者重合,即a=-2,b=1/3代入2ax+5=6b即-4x+5=2x=3/4
a=1,b=0再问:能写下过程么?再答:limx趋向无穷根号下(x^2+x-1)=xx-ax=ba=1,b=0
选D因为β是对应的齐次方程组AX=0的解所以非齐次线性方程组AX=B的解可表示为α=kβ+s其中s为非齐次线性方程组AX=B的特解令α1=mβ+s,α2=nβ+s则β+1/2α1+1/2α2=(1+(
错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解
Ax=b没有无穷多解的意思是Ax=b可能有唯一解或者无解.所以这对应着Ax=b有两类解的情况,而只有唯一解只是两类情况中的一类.Ax=0只有零解时,r(A)=n,n是A的列数,也可以说是未知数的个数.
给定线性空间Rn,则A的行向量张成它的子空间,记为U,记U的维数为s.赋予标准内积,使Rn化为欧氏空间,题目等价于证明存在唯一的u∈U,使u与A的每一个行向量的内积都等于对应的b的元素.首先,由于标准
若关于x,y的方程组ax+2y=2,x-y=-3b有无穷多解,则方程2ax+5=6b的解为_x=1___无穷解所以两个方程是线性相关的;所以a/1=2/(-1)=2/(-3b);∴a=-2;b=1/3
ax+2y=2(1)x-y=-3b(2)(1)+2*(2)(a+2)x=2-6b因为有无穷多解所以a+2=0,2-6b=0a=-2,b=1/3-6x+3=1/3x=4/9
证明过程如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:充分性证明第一行,A*为什么不等于零?R(A*)为什么小于n?充分性证明第六行,α1,...αn-1为什么是A*X=0的基础解系?充分性证明最后,
依题意可得a/2=3,-1=b得a=6,b=-1a-b分之1=6-1/(-1)=7(a-b)分之1=1/7