两圆相离时,两圆方程相减-搜答案-大师作文网

既然你已经知道结论,证明起来是相当容易的.显然,切点必在这条直线上,再看一下一次项的系数就可以直接验证这条直线和两圆的连心线垂直.下面是帮助你理解的.如果这两个相切的圆的标准方程分别是C1(x,y)=

x^2+y^2+ax+by+e=0x^2+y^2+cx+dy+f=0假设两圆交点(x1,y1)(x2,y2)那么x1^2+y1^2+ax1+by1+e=0x1^2+y1^2+cx1+dy1+f=0两式

1、可以这样理解,圆O1和圆O2交于A,B两点,则A,B即满足圆O1的方程,亦满足圆O2的方程,所以也满足两方程相减后的方程,而相减后的结果是直线方程,所以A,B都在这条直线上,所以相减结果是相交弦的

消去共同方程式时,方程才进行加减运算,2元1次方程,就用着方法来消除一个未知项,从而得出另一个未知项的解.

证明：设圆O1的方程为(x-a)²+(y-b)²=c²,圆O2的方程为：(x-e)²+(y-f)²=g²(1)两圆方程方程相减,得：-2ax

设这两个圆的方程是O1：（x-a1）²+（y-b1）²=r1²O2：（x-a2）²+（y-b2）²=r2²两个圆如果相交,形成两个交点C、D

所得的直线为两圆的根轴,即到两圆幂相等的点的集合无论两圆什么位置关系,方程相减所得的直线都是两个圆的根轴当两圆相交时是过两圆交点的直线,这个也是这两个圆的根轴

只能是连心线的垂线,一般不平分连心线.如果两个圆外切或者外离,没有公共弦,但是直线方程依然存在,就是垂直於连心线的直线.如果两圆相交,那麼你可以说是公共弦所在直线的方程.

两圆的方程相减得到的是经过A,B的直线,如果是消去了平方项的话.

首先讨论两圆相交的情况则不是内切线而是公共弦1)两圆相交的两点均满足两圆的方程2)将两方程同二次项系数相减得一直线方程,且由1)可知两交点在其上3)两点确定一直线,所以所得直线方程即公共弦方程由切线的

解题思路：利用待定系数法设出圆的方程，然后解方程组求出圆的方程即可。解题过程：

切点必在这条直线上,再看一下一次项的系数就可以直接验证这条直线和两圆的连心线垂直.下面是帮助你理解的.如果这两个相切的圆的标准方程分别是C1(x,y)=0和C2(x,y)=0,a和b是不全为0的实数,

圆心到公切线的距离=r,R

若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0F（x,y）=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0G（x,y)=x^2+y

两个圆若是相交,则至多交于2点.而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y.而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点）,换句话说,就是两个交点所共同满足的直线方程.而我们知道,平面内2点间有

两个交点的坐标都满足两个圆的方程,当然也使它们的差成立.即也满足这个差.如果这个差是一次式,就成了两个交点连线的方程.

分别设两个圆方程,然后求差,再证明过两圆心的直线与该直线垂直,斜律相乘为－1.再证明两点中点在直线上.

你自己说的非常正确但是你要注意的是二次项系数是否都为1否则不能直接相减了

两圆相减得到的方程是一元一次方程,就是两圆心连线的中垂线的方程,把这个方程代入其中一个圆的方程,并整理得到一个一元二次方程,如果这个方程有一个解,两圆就相切,两个解相交,没有解就相离,另外两圆方程相减

在把直线方程,代入简单的那个圆的方程