两焦点间的距离等于长轴的端点与短轴端点之间的距离

焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离.根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2又:a^2-b^2=c^2两式化简得:5b^2=3a^21.焦点在X轴上,设

设椭圆长半轴为a,则半焦距为c=e1*a,半短轴b=a√(1-e1²)；设双曲线实轴为m,则其半焦距c=e2*m,实半轴n=m√(e2²-1),渐近线my±nx=0；端点(±a,0

设D点坐标为(m,0).由题意易得c=4,a=5,b=3.故x²/25+y²/9=1A、B在椭圆上,即x1²/25+y1²/9=1x2²/25+y2&

AB_+_=1XY

由题知_______2c=√a^2+b^2则4c^2=a^2+b^2又椭圆中a^2=b^2+c^2即b^2=a^2-c^2则2a^2=5c^2e^2=c^2/a^2=2/5（因为e=c/a,所以e的平

准线x=±a²/c,焦点c,中心为坐标原点从而得出(2a²/c)/4=c,得出：a²=2c²从而b²=a²-c²=c²那

长轴端点与相近的焦点的距离为1a-c=1c=a-1准线a^2/c则a^2/c-a=5/3a^2-ac=5c/3a^2-a(a-1)=5(a-1)/3a=5a/3-5/32a/3=5/3a=5/2c=a

椭圆两焦点间的距离=2c长轴的端点与短轴的断点间的距离=根号(a^2+b^2)所以a^2+b^2=4c^22a^2-c^2=4c^22a^2=5c^2c^2/a^2=2/5所以e=c/a=根号10/5

e=c/a=sin(焦点与短轴端点连线和y轴的夹角)=sin60°=(根号3)/2

1、2*a^2/c=1且c/a=√2/2,所以c=1/4,a^2=1/8,b^2=1/16所以椭圆的方程为8*x^2+16*y^2=12、设A（x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=-4,y1+

2c=根号下a^2+b^24c^2=a^2+b^2e=根号10/5

根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2a^2-b^2=c^2两式相加2a^2=5c^2e=c/a=根号0.4

1、设焦点F2(c,0),上端点B(0,b),a^2+a^2=(2b)^2,a=√2b,c+√10-√5=a,√[a^2-(a√2/2)^2]+√10-√5=a,a=√10,b=√5,椭圆方程为：x^

一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直则一个焦点和一个短轴的端点的连线和长轴的夹角是45度即b=ca^2=b^2+c^2=2c^2a=√2c焦点与长轴上较近端点的距离为√10-√5所以a-c=√10-√

由题意（尽管不是很清楚）a^2/c-c=2c.a^2=3c^2,b^2=2c^2,左焦点与上顶点连线的斜率b/c=根2,其余易得.

以短轴所在直线为y轴,短轴中点为原点建立直角坐标系xOy则椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)依照题意有a-c=√3c^2+b^2=4c^2^同时椭圆固有性质有a^2=b^2+c

应该是：焦点与短轴两端点的“连线”互相垂直.如图,∵F1B1⊥F1B2,易得⊿OF1B1是等腰直角⊿,∴b=c,a=√2•c又已知｜F1A1|=a-c=√10-√5,∴√2•c

由已知得2a=2*2c=4c,因此a=2c；又焦点到同侧顶点的距离为a-c=√3,所以解得a=2√3,c=√3,则a^2=12,b^2=a^2-c^2=9,所以,椭圆标准方程为x^2/12+y^2/9

两焦点与短轴的两端点恰好是正方形的四个顶点b=c,a=√2c(1)且焦点到同侧长轴端点距离为根号√2-1a-c=√2-1,√2c-c=√2-1,(2)∴c=b=1,a=√2当焦点在X上时,椭圆方程为：