个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的每一个角的角度是多少?

设这个多边形的边数为n,(n-2)*180°=360°*4-180°(n-2)*180=1260°n-2=7n=9内角和度数:(9-2)*180°=1260°

设多边形外角为x°则：其相邻的内角为4x+30x+4x+30°=180°x=30°由于外角和为360°所以,内角个数为360/30=12所以,内角和=180*（12-2）=1800°对角线的总条数为1

根据题意，得（n-2）•180=1620，解得：n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

∵多边形外角和=360°每一个外角都等于45°∴360°÷45°=8（正多边形的边数=360°÷一个外角的度数)∴180°×（8-2）=1080°

设n边形.内角之和为(n-2)*180度外角之和为n*360-(n-2)*180=(n+2)*180度内角和是外角和的2倍?题目中的这句话说反了.外角和永远大与内角和.(n+2)*180=2*(n-2

设多边形的边数为n，则（n-2）•180°-2×360°=180°，解得n=7．故选C．

∵外角和360∴(n-2)*180-4*360=180(n-2)*180=1620n-2=9n=11内角和1620°

题目有点问题,应该是“一个正多边形”,这样才能解.设这个正多边形的边数是N,则（N-2）×180°=360°×3－180°解得：N=7所以,这是一个正七边形,它的每一个角的角度是：（7-2）×180°

解题思路：利用多边形内角和的公式求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

1.外角是45度,所以正多边形每边对应的其外接圆的圆心角也是45度.所以边数为360/45=8.2.设正n边形每边对应的其外接圆的圆心角是x度,其内角是180-x度.所以,正2n边形每边对应的其外接圆

任何多边形的外角和为360度.多边形的内角和为（边数-2）×180度.列方程式如下：设这个多边形为n边形.（n-2）×180°=360°×3-180°180n-360=1080-180180n=126

因为多边形的外角和是360度,而内角和的计算公式是[n-2]180°,所以可以列出等式360°*2+180°=[n-2]180°.解出这个方程是n=7.

解题思路：四边形内角和=360°解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

设为n边形,其内角都为a,则有a=180-a+100,解得a=140内角=(1-2/n)x180=140解得n=9内角和=(n-2)x180=1260度.

多边形外角度数是360固定的设多边形内角和为x,因为每个内角比它的外角大90°那么内角和就比外角和大90n所以x=360+90n

设这一个多边形的每一个内角为X度,则X=3*(180-x)+20=>x=140度,设有Y条边,则140y=180(y-2)=>y=9,内角和=140*9=1260度.对角线条数=9*8/2-9=27条

设外角x度180-x=3x+20x=40360/40=9边形内角和180*（9-2）=1260°对角线数9*（9-3）/2=27条

多边形的内角和相邻外角之和是180°,结合一直条件,很容易得到每个内角都是150°,每个外角都是30°.又凸多边形的外角和是360°,因此这是一个正十二边形,每个内角都是150°对角线总条数是C(12

解法一：设多边形的边数为n,依题意,得(n-2)·180°-4×360°＝30°n180°n-360°-4×360°＝30°n150°n＝5×360°n=12∴内角和为(12-2)·180°=1800

设有x边即为[180x-(180x-360)]*3=180x-360+180[180x-180x+360]*3=180x-1801080=180x-180180x=1260x=7