大师作文网(lg5)的平方 lg2.lg25
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:51:30
(lg5)^+lg2xlg50=lg5^+lg2x(lg2+2lg5)=lg5^+lg2^+2lg2lg5=(lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1
lg5的平方加2lg2减lg2的平方=(lg5)²+2lg（10/5）-（lg10/5）²=(lg5)²+2-2lg5-（1-lg5）²=(lg5)²
(lg2)的平方+lg2∙lg5+2分之1lg25=lg2(lg2+lg5)+1/2lg(5^2)=(lg2)*!+lg5=lg2+lg5=1
=lg²5+(1-lg5)(1+lg5)+(1-lg5)²=lg²5+1-lg²5+1-2lg5+lg²5=2-2lg5+lg²5再问：(l
lg2^2+lg2*lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2(lg2*5)+lg5=lg2*1+lg5=lg2*5=1
(lg2)^2+lg4lg5+(lg5)^2=（lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2=（lg2+lg5)^2=2lg10=2
原式=(lg5+lg2)²=（lg10）²=1
=(1-lg2)²+2lg2-lg²2=1-2lg2+lg²2+2lg2-lg²2=1再问：lg5哪去啦再答：lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-l
1-lg2=lg5,带进去就行拉
lg5*lg5+lg2*lg50=lg5*lg5+lg2*(lg5+lg10)=lg5*(lg5+lg2)+lg2*lg10=lg5*lg10+lg2*lg10=lg10*(lg2+lg5)=lg10
=(lg5)2+lg2×(lg2+2lg5)=(lg5)2+(lg2)2+lg2×2lg5=(lg5+lg2)2=(lg10)2=1
(lg2+lg5)²=[lg(2*5)]²=(lg10)²=1²=1公式：logM+logN=logMN(M>0,N>0)
(lg5)^2+lg5×lg2+lg2=lg5×(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg(5×2)+lg2=lg5+lg2=lg(5×2)=lg10=1
lg2(lg2+lg5)+lg(5×10)=lg2×1+lg5+lg10=lg2+lg5+1=1+1=2
考虑到lg2+lg5=lg10=1,所以lg5=1-lg2原式=lg²2+lg2(1-lg2)+1-lg2=1这是常规解法,即消去lg5另一种解法是：原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=
3lg2*lg5+3(lg2)^2(提取公因式）=3lg2(lg5+lg2)=3lg2
lg2+lg2lg5+(lg5)的平方=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5lg10=lg2+lg5=lg10=1
lg²2+lg2×lg5+1-lg2=lg²2+lg2×(1-lg2)+(1-lg2)=lg²2+(1+lg2)×(1-lg2)=lg²2+1-lg²
lg5+lg2*lg5+(lg2)^2=(lg2)^2+lg2lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2*1+lg5=lg5+lg2=lg10=1