(n 11)²-n²可以被k整除-搜答案-大师作文网

(n+11)²-n²=[(n+11)+n][(n+11)-n]=(2n+11)×11∵11的因数有：1、11∴k=1或k=11很高兴为您解答,祝你学习进步!【the1900】团队为

琴生贝努里为你解答

(n+11)²-n²=11*(2n+11)11,2n+11都不能被2整除,故,只有k=11才能满足题目的条件.

你题出错了,你自己检查看看.

用数学归纳能不能做

(n+11)^2-n^2=121+22n所以k=11

讲其因式分解为n(n^2+1)(n+1)(n-1),一个数除以5余数分别可能为0,1,2,3,4余0在n中包含了5的因数余1在（n-1）中包含了5的因子余4在（n+1）中包含了5的因子余2,3的话平方

（n+11）²-n²=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11)所以能被11整除k=11再问：能是11的倍数吗？再答：是

(N+11)^2-N^2=km(N+11+N)(N+11-N)=km(2N+11)*11=kmN为正整数,(N+11）的平方减去N的平方的值总是被K整除∴k=11,或k=2N+11其中N=1,2,3.

(n＋11)－n=(n＋22n＋121)－n=22n＋121=11(2n＋11)则(n＋11)－n总可以被11整除,得：k=11再答：还能这么做:因为(n+11)的平方-n的平方=（n+11）-n=n

(n+11)^2-n^2=(N+11+N)*(N+11-N)=11*(2N+11)这个因式常数因数是11,因此K最大为11

1：K=11,因为开方出来后余下来的都是22n+11的最小公因数即可.2：将第一个改写成（9a+9b）的平方,第二个改写成（2a-2b）的平方,利用m平方-n平方=（m+n）（m-n）关系即可,最终结

D再问：能给个过程吗？再答：（n+11）²-n²=(n+11+n)(n+11-n)11(2n+11)

(n＋11)²－n²=(n²＋22n＋121)－n²=22n＋121=11(2n＋11)则(n＋11)²－n²总可以被11整除,得：k=11

∵（n+11）2-n2，=（n+11+n）（n+11-n），=11（2n+11），∴（n+11）2-n2的值总可以被11整除．故选A

n=1,x-y能被x-y整除成立假设n=k时,k>=1x^k-y^k能被x-y整除成立则n=k+1x^(k+1)-y^(k+1)=x^(k+1)-y^(k+1)-x*y^k+x^k*y+x*y^k-x

（n+11)^2-n^2=n^2+22n+121-n^2=22n+121=11(2n+11)2n是偶数,11是奇数2n+11是奇数所以是11的奇数倍,选择D

,（n＋11)²－n²=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11)∴k=11

(n+11)2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11(11+2n)所以可以被11整除很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：我已经解决了，不过还

(n+1)(n^2-n+1)=n^3+1整除n^5+1-n^3-1=n^3(n^2-1)=n^3(n-1)(n+1)整除利用数学归纳法.后面你懂得再问：求详解啊！数学归纳法没归出来。。。。再答：k=1